试卷讲评第二课时教案

第十九章

一次函数

19.1

函数

19.1.1

变量与函数

教学目标

1.认识变量、常量. 2.学会用一个变量的代数式表示另一个变量. 3.认识变量中的自变量与函数. 4.进一步理解掌握确定函数关系式. 5.会确定自变量的取值范围. 教学重点：找出常量和变量

教学难点：建立函数模型表示变量之间的关系

教学过程：

知识探究

(1)一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.

①根据题意填写下表：

t/时

s/千米

1 60 2 120 3 180 4 240 5 300

②试用含t的式子表示s为

；

③在以上这个过程中，不变化的量是

，变化的量是

. (2)每张电影票的售价为10元，早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.

①三场电影的票房收入分别是

.

②设一场电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为

.

③在以上这个过程中，不变化的量是

，变化的量是

. (3)变量：在一个变化的过程中，数值

的量；

常量：在一个变化的过程中，数值

的量. (4)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个

值，y都有

确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是

，如果当x=a时，

y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的

. (5)对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使

有意义. 合作学习

活动1

学生独立完成

例1

分别指出下列关系中的变量和常量：

(1)圆面积公式S=πr2(s表示面积，r表示半径)；

(2)匀速运动公式s=vt(v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程). 应，故S和r是变量.因为是匀速运动，所以速度v是常量，t和s是变量. 例2

如图，一个矩形推拉窗高1.5m，则活动窗的通风面积S(m2)与拉开长度b(m)的关系式是

例3

某火力发电厂，贮存煤1000吨，每天发电用煤50吨，设发电天数为x，该电厂开始发电后，贮存煤量为y(吨).

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)为了保障电厂正常发电，工厂每天将从外地运回煤45吨，请写出按此方案执行时，y与x之间的函数关系式，并求出发电30天时，电厂贮存煤多少吨？

活动2 课堂训练

1.设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与圆柱的底面半径r的关系是V=πr2h，这个式子中常量是

，变量是

. 2.若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝4πＲ3.其中变量是

，常量是

. 3教师点拨：

找准不变的量，再确定变量. 3.下列变量间的关系：①人的身高与年龄；②矩形的周长与面积；③圆的周长与面积；④商品的单价一定，其销售额与销售量，其中是函数关系的有

. 教师点拨：

一是明确已知两个变量是什么；二是看两个变量之间是否存在一一对应关系.

4.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12米3，按每立方米a元收费；若超过12米3，则超过部分每立方米按2a元收费，某户居民五月份交水费y(元)与用水量x(米3)(x>12)之间的关系式为

，若该月交水费20a元，则这个月实际用水

米3. 5.若等腰三角形底角度数值为x，则顶角度数值y与x的关系式是

，变量是

，常量是

. 活动3

课堂小结

1.常量和变量是普遍存在的，它们只是相对于某个变化过程而言的两个概念，因此对它们的差别应紧扣定义及相应的实际背景. 2.判断变量之间是否存在函数关系，主要抓住两点：一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化；自变量的每一个确定的值，函数都有且只有一个值与之对应. 3.确定自变量取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意使实际问题有意义. 课后作业：P71练习