测试特级教师教学实录｜教案在线预览

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《解直角三角形在圆中的应用》教学设计如皋市白蒲镇初级中学浦小钢一、教学目标1.知识与技能：能利用圆的有关知识构造直角三角形，进一步巩固解直角三角形的方法，会利用同弧所对圆周角之间的关系、同角（或等角）的余角相等等知识转化角．2.过程与方法：通过变式练习，引导学生感悟图形间的变化和联系，提炼解题方法，

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2019-06-13 16:58:00

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学校：如皋市白蒲镇初级中学

测试特级教师教学实录

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关键词：测试特级教师教学实录

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《解直角三角形在圆中的应用》教学设计

如皋市白蒲镇初级中学

浦小钢

一、教学目标

1.知识与技能：

能利用圆的有关知识构造直角三角形，进一步巩固解直角三角形的方法，会利用同弧所对圆周角之间的关系、同角（或等角）的余角相等等知识转化角．

2.过程与方法：

通过变式练习，引导学生感悟图形间的变化和联系，提炼解题方法，回归知识的本质．

3.情感态度价值观：

给学生提供思维的空间，培养学生观察、比较、分析的思维能力，激发学生学习的兴趣．

二、教学重点与难点

重点：利用圆的有关知识构造直角三角形，分析直角三角形可解的条件．

难点：在复杂图形中，挖掘相关条件解决问题．

三、教学过程设计

1.知识回顾

问题1：如图，已知⊙O的一条直径，你可以运用哪些知识构造直角三角形？（请你在图中画一画）

设计意图：有直径，可以想到直径所对的圆周角是直角，垂径定理和切线，形成三个基本图形．从三个基本图形入手，为本节课的学习做好铺垫。

2.问题探究，提炼方法

问题2：已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点．

（1）如图1，若AB＝5，Rt△ABC是否可解？若添加BC＝3，求cos∠BAC的值?3若添加tan∠BAC＝,求AC、BC的值．

4图1

设计意图：复习直角三角形可解的条件，为下面的学习做好铺垫。

（2）如图2，若D是圆上一动点（不与A，B，C重合），AB＝5，BC＝3，你能求cos∠BDC的值吗？

图2 设计意图：掌握运用同弧所对圆周角相等转化角的方法。

（3）如图3，若CD⊥AB于E，AB＝5，cos∠BDC＝，求CE的长．

图3

45设计意图：进一步落实转化角的方法，利用学过的相关知识进行有关线段的计算。

52（4）如图4，若⌒AD＝⌒BD，BC＝3，BD＝，求tanA的值．

图4

设计意图：一题多解，体会求三角函数值的两种方法，引导学生选择最优方法，培养择优意识。

（5）如图5，已知BF切⊙O于点B，延长AC交BF于点F，

若CD⊥AB，AC＝4，sin∠CBF＝，求BF的长．

图5

设计意图：提升转化角的能力，运用锐角三角函数定义设元的能力。

3.小结反思

设计意图：引导学生反思这节课所学习的内容，引发学生对于本节课所学内容进一步的思考。

4.检测反馈

如图，AB是⊙O的直径，BF切⊙O于点B，过点O作弦BC的垂线交⊙O于点D，

交⊙O的切线于点F．若BF＝33，sin∠ADC＝，求BC、CD的长．

设计意图：及时了解学生本节课的掌握情况。

5.课后作业

如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC。

（1）求证：AB=AC;

（2）若AD=4，cos∠ABF＝,求DE的长.

设计意图：既面向全体学生，又兼顾到学生的个体差异。让基础好的学生

“吃得饱”，学困生“吃得了”。

关于本教案的常见问题

Q：测试特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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