数学活动教案设计（一等奖）

日期

2019.5.25 课型

新授

课标分析

教材分析

学生分析

课

前

思

考

教学

目标

教学

重点

教学

难点

项目

及

要求

学科

课时

数学

1课时

教师

课题

行唐县实验中学 李敏

第25章 概率初步--数学活动

让学生经历试验、运算、设计等活动，学会分析事件，能用概率解决一些实际问题。

通过试验，培养学生合作交流意识和能力，通过数据的收集和整理，描述和分析过程，发展学生的数据分析观念。

（1）通过试验估计几何概率.

（2）进一步感受偶然事件中蕴含确定的规律性.

重点：两个试验活动.

难点：保证试验条件相同.

尽量保证实验条件相同。

教学过程（项目完成——交流展示——评价激励）

教师活动（项目准备、项目设置、指导调控、归纳总结、拓展提升）

学生活动（自主完成、小组合作、交流展示、巩固练习）

设计意图

项目一:

知识点复习：一般地，

如果在一次试验中，有n种

可能的如果，并且它们发生

的可能性都相等，事件A包

含其中的m种结果，那么事

件A发生的概率P(A)=

.（板书课题

第25章

活动参考提纲：①活动1中的几何图形适用于我们做试验吗？让学生感概率初步——数学活动）

图中各圆最合适的半径分别为多少？豆子可以改成什么？

受概率的

适用2cm，4cm，6cm.豆子可以改成什么? 真实性,活动1

②如果把三个圆的半径分别定为6cm、12cm、18cm,请重新制用频率估1.

在如图所示（A，B，C作圆盘，完成试验 .

填写表格。

计几何概三个区域）的图形中随机地2.

分组活动，计算落在C区域的豆子数与整个区域的豆子数率

撒一把豆子，豆子落在哪个的比估计概率

区域的可能性最大？今天

实验者

1组

2组

3组

4组

5组

6组

合计

我们就来做试验估计豆子落在哪个区域的可能性最

投到C区9 13 17 14 18 15 86

大.

的数m 2.活动1小结：豆子落在

总投掷A,B,C三个区域的概率与这100 110 150 130 150 120 760

次数n 三个区域的面积成正比。

投到C区P(豆子落在C区)= .

0.113 的频率0.09 0.118 0.107 0.12 0.125 0.11

m/n

活动2

1. 3张扑克牌只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取顺序有关吗？请同学们通过实验，试着频率估计每个同学抽到黑桃的概率。

2.活动2小结：经过重复试验后，计算出每个同学抽到黑桃的概率可以估计其概率，由此验证了生活中常见的抓阄的公平性。

项目二：反思，观点提炼

活动1：豆子落在A,B,C三个区域的概率与这三个区域的面积成正比。

活动2：经过重复试验后，计算出每个同学抽到黑桃的概率可以估计其概率，由此验证了生活中常见的抓阄的公平性。

项目三：运用规律，解决问题

1.活动参考提纲：①分组试验，如果扑克牌不足可选择其他替代，并计算频率填入下表；②问题：他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关系吗？

2.指导学生分组试验以及试验数据的处理.

用频率估计概率的

方法验证实验者

1组

2组

3组

4组

5组

6组

合计

现实生活中的问抽到黑桃33 29 31 32 30 35 190 题，了解的次数m 一般情况总抽取次下，抽取100 100 100 100 100 100 600 数n 的签与抽签顺序无抽到黑桃的频率m/0.33 0.29 0.31 0.32 0.30 0.35 0.32 关这个事实 .

n

1题

2题

3题

4题

1.如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为

1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的

概率较大的是

2.射击打靶训练时，靶子（如图）是由5个多轮的同心圆构成，

那么可能性最小的是射中

3.小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E.

F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,EF∥AB,点M、N是EF

加深对概上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是多少？

4.如图所示，一个大正方形地面上，编号为1,2,3,4的地块，是率知识的四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一理解和运名训练

有素的跳伞运动员，每次跳伞都落在大正方形地面上. 用

求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率.

5.一个口袋中有6个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数

的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口

袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再

随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程.小明共摸了

100次，其中60次摸到白球.根据上述数据，小明可估计口袋中

的白球大约有多少个？

板书设计

作业布置

第25章 概率初步--数学活动

1、用频率估计几何概率

2、概率与抽签顺序的关系

P152复习题25 第5题，第8题

本节课通过两个数学活动，让学生感受概率的真实性，活动一是一个几何问题，根据图形引导学教生知道用落在相应区域的豆子数与整个区域的豆子数的比估计概率，进而与相应区域的面积对学比，发现区域面积与豆子落在该区域的概率的关系.活动二是用频率估计概率的方法验证现实生反活中的问题，了解一般情况下，抽取的签与抽签顺序无关这个事实 .

思