解决实际中的概率问题优秀教案设计

复习 概率的应用

基础知识梳理： 考点一：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点

考点二：概率的概念及其计算

考点三：频率与概率的关系

数学思考目标

学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表

象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力. 中考题型突破：题型一：考查事件的分类

题型二:考查概率的计算

题型三 :考查频率与概率的关系

题型四:统计与概率的综合应用

情感态度目标

引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.

复习重点：

统计与概率的应用

复习难点：

统计与概率的应用

教学过程

一．基础知识梳理： 考点一：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点

考点二：概率的概念及其计算

考点三：频率与概率的关系

二．中考题型突破：题型一：考查事件的分类

题型二:考查概率的计算

题型三 :考查频率与概率的关系

题型四:统计与概率的综合应用

三．河北考情探究备考策略:概率知识在生活中处处可见,中考中以选择题、

填空题为主,也可能把概率和统计及其他知识相结合进行考查.预计2019年可能以选择题、填空题的形式考查概率,很可能与其他知识相结合综

合考查,但不会太难. 四．基础知识梳理

考点一：事件的分类

考点二：概率的概念及其计算

考点三：频率与概率的关系

五．中考题型突破 题型一：考查事件的分类

典例1 (2018邢台宁晋模拟)在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样

的5个黄球,2个红球和2个白球,这些球在口袋中被搅匀了,下列事件:①从口袋

中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球;②从口袋中一次任意摸出5个

球,全是黄球;③从口袋中一次任意摸出8个球,三种颜色都有;④从口袋中一次

任意摸出6个球,有黄球和红球,或有黄球和白球,或三种颜色都有.其中,必然

发生的是 (

C

)

A.①②

B.②③

C.③④

D.①②③④

变式训练1 (2017河北模拟)在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全

相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球.下列事件是

不可能事件的是 

(

A

)

A.摸出的是3个白球

B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球

D.摸出的是2个黑球、1个白球

题型二:考查概率的计算

典例2 (2017唐山迁安一模)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相

同、正面分别写有1,2,3,4的四张卡片洗匀后背面向上放置,小伟和小欣各自

随机抽取一张(不放回).将小伟的数字作为十位数字,小欣的数字作为个位数

字,组成一个两位数.如果所组成的两位数为偶数,则小伟胜;否则小欣胜.

题型三 :考查频率与概率的关系

典例3 (2017河北模拟)在一个不透明的口袋中,红色、黑色、白色的球共有

60

个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,摸到红色球、

黑色球的频率稳定在15%、40%,则口袋中白色球的个数很可能是  (

D

)

A.25

B.26

C.29

D.27

答案 D

∵摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%、40%,

∴摸到白色球的频率为1-15%-40%=45%,即摸到白色球的概率为0.45.

∴口袋中白色球的个数可能是60×0.45=27个.

名师点拨

本题求解的关键是理解频率估计概率,属容易题.

变式训练

3 (2018石家庄模拟)在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、

白两种颜色的球共

4个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一

个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数

据

: 摸球的次数n

2 048 4 040 10 000 摸到白球的次数m

摸到白球的频率m/n

1 061 0.518 2 048 0.506 9 4 979 0.497 9 (1)

请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.5 ;(精确到0.1) (2)

试估算口袋中白球有多少个; (3)

若从中先摸出一球,放回后再摸出一球,请用列表或画树状图的方法(只选

其中一种

),求两次摸到的球颜色相同的概率.

题型四:统计与概率的综合应用

典例4 (2018河北模拟)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘

制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;

(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的

概率;

(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发

现册数的中位数没改变,则最多补查了 3 人.

六．随堂巩固检测（课下练习）

1.下列事件中是不可能事件的是 (

B

)

A.抛一枚硬币正面朝上

B.三角形中有两个角为直角

C.打开电视正在播广告

D.两实数和为正

2.(2018廊坊安次一模)下列事件中,属于必然事件的是 

(

B

)

A.三条线段围成一个三角形

B.1小时等于60分钟

C.三角形的内角和为360°

D.数轴上一点表示有理数

3.在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余

均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ,则黄球的个数为 (

C

)

A.18

B.20

C.24

D.28

4.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的

频率

,并绘制出统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是 (

B

)

A.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,出现1点的概率

B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率

C.抛一枚硬币,出现正面朝上的概率

D.任意写一个整数,它能被2整除的概率

5.(2018扬州中考)有4根细木棒,长度分别为2,3,4,5,从中任选3根,恰好能搭成

一个三角形的概率是   .

6.有5张卡片,上面分别画有圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段,将

卡片画面朝下随意放在桌上,任取一张,那么取到卡片对应的图形是中心对称

图形的概率是   .

7.(2018石家庄长安一模)如图所示,在3×3的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F,G

都是格点,从C,D,E,F,G五个点中任意取一点,以所取点及AB为顶点画三角形,

所画三角形是等腰三角形的概率是   .

8.在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2 名男生和2名女生获得音乐奖.

(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生

的概率;

(2)分别从获得美术奖和音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或

画树形图的方法求刚好是一名男生与一名女生的概率.