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二次函数压轴题解剖课题二次函数压轴题解剖课型试卷讲评课掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实知识技能际问题．通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的数学思考演绎推理能力和发散思维能力．学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略解决问题的多样性．经
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试卷讲评优秀教学设计内容
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关键词：试卷讲评优秀教学设计内容
正文
二次函数压轴题解剖
课题
二次函数压轴题解剖
课型
试卷讲评课
掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实知识技能
际问题．
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的数学思考
演绎推理能力和发散思维能力．
学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略解决问题
的多样性．
经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想情感态度
在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．
二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．
二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．
教学目标
教学重点
教学难点
课前准备（教具、活制作课件
动准备等）
教学过程
一、例题讲解
抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M．
①求抛物线的解析式；
②当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
③在②的结论下，试问直线MQ上是否存在点H使△ACH的周长最小；
④在②的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使△BCN的面积等于△形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
题型解剖
（1）抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点且两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0）求抛物线的解析式；
（2）当点P（m，0）在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
(3)
最短路径，
回顾：如图在直线l上找一点P,使得AP+CP值最小
拓展：在②的结论下，试问直线MQ上是否存在点H使△ACH的周长最小；
（4）平滑定理
回顾：a.平行线间的距离，如图1，l1∥l2∥l3, 如果HI=JI,那么AC=
如图2，若S△DEF=16，那么S△KEF＝
S△GEF＝
拓展：ａ.作点N，使得△BCN的面积等于△BCQ的面积，画出N点的集合所在在直线。
b.在②的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
二、巩固练习
1.如图，抛物线y=x+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
2（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；
（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．
2.如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于B、C两点，抛物线y=ax+bx+c经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点（与B点不重合）．连接AC，AO：CO=1：3．
（1）求△ABC的面积；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上，是否存在与点C不重合的一点P，使PAB的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2
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