小结优秀教案设计｜教案在线预览

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含参不等式的恒成立问题江陵中学郑蓉教学目的：（1）让学生掌握不等式恒成立问题中求参数取值范围的常见解法；（2）让学生体会化归与转化，分类讨论，函数与方程及数形结合等数学思想在解题中的应用. 教学重点：不等式恒成立问题中参数取值范围的一般求法教学难点：含多元变量的不等式恒成立问题教学过程：(一)典型例

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2018-06-13 10:51:00

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学校：荆州市江陵中学

小结优秀教案设计

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关键词：小结优秀教案设计

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含参不等式的恒成立问题

江陵中学

郑蓉

教学目的：（1）让学生掌握不等式恒成立问题中求参数取值范围的常见解法；

（2）让学生体会化归与转化，分类讨论，函数与方程及数形结合等数学思想在解题中的应用. 教学重点：不等式恒成立问题中参数取值范围的一般求法

教学难点：含多元变量的不等式恒成立问题

教学过程：

(一)

典型例题

a1，若关于x的不等式f(x)x1在1,

x上恒成立，求实数a的取值范围。

1例题2. 设函数f(x)x1x3

例题1.设函数f(x)lnx(1)

求不等式f(x)2的解集；

1(2).若不等式f(x)3a(x)恒成立，求实数a的取值范围. 2

例题3. 已知函数f(x)(a1)x1ax1ex,其中a0

(1)

若a1，求函数yf(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程。

(2)

若x0,,f(x)0恒成立，求实数a的取值范围。

例题4. 设函数fxalnxbx2(x0)

(1)

若函数fx在x1处与直线y12相切，

①

求实数a,b的值；

②

求函数fx在1e,e上的最大值；

（2）当b0时，若不等式fxmx对所有的a30,2，求实数m的取值范围。

x1,e2都成立，

（二）课堂练习

1.若x23x1ax对于x,2恒成立，则实数a的取值范围是

2..已知函数f(x)mxmx6m，当2m2时，f(x)0恒成立，求实数x的取值范围。

3.设函数fxax3bxc是定义在R上的奇函数，且函数fx的图像在x1处的切线方程为y3x2

(1)

求函数fx的解析式；

(2)

若对任意的x0,3都有fxmx16成立，求实数m的取值范围。

2（三）课堂小结

（四）思考题：

1.已知函数fxex，直线l的方程为ykxb

（1）求过函数图像上的任意一点Pt,ft的切线方程；

（2）若直线l是曲线yfx的切线，求证fxkxb对任意xR成立；

(3)若fxkxb对任意x0,成立，求实数k,b应满足的条件。

已知函数f(x)2alnxx(a4)x1（a为常数）

（1）若a0，讨论f(x)的单调性；

（2）若对任意的a1,2，都存在2x3,40使得不等式42f(x0)lna1m(aa)2aln成立，求实数m的取值范围。

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教案设计是什么类型的资料？

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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