1.4.3 含有一个量词的命题的否定名师课堂实录｜教案在线预览

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1.4.3《含有一个量词的命题的否定》教学目标：•利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对含有一个量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用. •教学重点：全称命题与特称命题间的转化教学难点：隐蔽性否定命题的确定；•课型：新授课•教学手段：多媒体教学过程：思考1：指出下列命题的形式，写出

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所属课文：1.4.3 含有一个量词的命题的否定

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2018-08-10 20:48:00

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学校：滁州市第二中学

1.4.3 含有一个量词的命题的否定名师课堂实录

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关键词：1.4.3 含有一个量词…名师课堂实录

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1.4.3《含有一个量词的命题的否定》

教学目标：

•

利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对含有一个量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用. •

教学重点：全称命题与特称命题间的转化教学难点：隐蔽性否定命题的确定；

•

课

型：新授课

•

教学手段：多媒体

教学过程：

思考1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定 .

（1）所有的矩形都是平行四边形

（2）每一个素数都是奇数

（3）x∈R，x²-2x+1≥0 这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？

探究：写出命题的否定

（1）p：

 x∈R，x²+2x+2≤0；

（2）p：有的三角形是等边三角形；

（3）p：有些函数没有反函数；

（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；

思考：全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？

结论：1、一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论: 全称命题p:

xM,P(x),它的否定p：xM，p（x）.全称命题的否定是特称命题.

2、一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题p 它的否定┐p

xM,p(x)xM,p(x)特称命题的否定是全称命题.

例1：写出下列全称命题的否定

（1）p：所有人都晨练；

（2）p：xR，x²＋x+1>0；

（3）p：平行四边形的对边相等

练习：

写出下列命题的否定

（1）

所有自然数的平方是正数。

（2）

任何实数x都是方程5x-12=0的根。

（3）

对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0 例2：

写出下列特称命题的否定

（1）

若x²＞4 则x＞2.。

（2）

若m≥0,则x²+x-m=0有实数根

练习：

写出下列命题的否定与否命题，并判断其真假性。

（1）p：若x＞y,则5x＞5y；

（2）p：若x²+x﹤2,则x²-x﹤2；

（3）p：正方形的四条边相等；

（4）p：已知a,b为实数，若x²+ax+b≤0有非空实解集，则a²-4b≥0。

小结：命题的否定与否命题是完全不同的概念

1．任何命题均有否定，无论是真命题还是假命题；而否命题仅针对命题“若P则q”提出来的。

2．命题的否定与原命题的真假性必然是一真一假，一假一真；而否命题与原命题可能是同真同假，也可能是一真一假。

3．

原命题“若P则q”

的形式，它的否定为“若p，则q”；而它的否命题为

“若┓p，则┓q”，既否定条件又否定结论。

作业：写出下列命题的否定并判断真假性

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数；

（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；

（3）p：对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3；

（4）p：任意素数都是奇数；

（5）p：每个指数函数都是单调函数；

（6）p：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

关于本教案的常见问题

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