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选修2-1第1章《常用逻辑用语》1.1.2四种命题教学目标:1．了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；教学重点：了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题．教学难点:写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真
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1.1.2 四种命题教案3
未知
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关键词：1.1.2 四种命题教案3
正文
选修2-1第1章《常用逻辑用语》
1.1.2四种命题
教学目标:
1．了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题；
教学重点：了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题．
教学难点:
写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．
教学过程：
一．
问题情境
1.复习：命题
2．情境
我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如，
1）、若x1,则x12
2）、若x12,则x1
3）、若x1,则x12
4）、若x12,则x1
3．问题：命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？
二．学生活动
1．上面的四个命题都是“如果……，那么……”形式的命题，可记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．
2．在上面的例子中，
命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题．
命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为互否命题．
命题（4）的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，这两个命题称为互为逆否命题．
三．建构数学
1．一般地，设“若p则q”为原命题，那么
“若q则p”就叫做原命题的逆命题；
“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；
“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题．
例如：原命题：同位角相等，两直线平行。
逆命题：两直线平行，同位角相等。
否命题：同位角不相等，两直线不平行。
逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。
四．数学运用
1．例题分析：
例1．
把下列各命题写成“若P则q”的形式：
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选修2-1第1章《常用逻辑用语》
（1）正方形的四边相等
（2）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
例2．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题
（1）正方形的四边相等
（2）若X=1或X=2，则X2－3X+2=0。
结论：要写出一个命题的另外三个命题关键是分清命题的题设和结论（即把原命题写成“若P则q”的形式）
1、练习
（1）命题“末位是0的整数，可以被5整除”的逆命题是：
（2）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等”的否命题是：
（3）命题“对顶角相等”的逆否命题是：
（4）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：
2．练习：写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断真假
1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数
2）若x=1且y=2,则x+y=3
五．回顾反思
1．写一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论(大前提不变)；
第2页
选修2-1第1章《常用逻辑用语》
六．课后作业
1．给出下列命题：
①若acbc，则ab；②若ab，则11；
ab③对于实数x，若x20，则x20；④若p0，则p2p；
⑤正方形不是菱形．
其中真命题是
；假命题是
．（填上所有符合题意的序号）
2．将下列命题改写成“若p则q”的形式：
（1）垂直于同一直线的两条直线平行；
（2）斜率相等的两条直线平行；
（3）钝角的余弦值是负数．
3．写出下列各命题的逆命题、否命题
和逆否命题并判断真假：
（1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件；
（2）当c0时，若ab，则acbc．
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