1.1.1 命题教学内容分析

1.1.1 命题教学设计

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：通过问题和实例引入，并让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成和判断命题的真假

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教具准备：与教材内容相关的资料和课件。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（三）教学过程

一、情景引入

阅读唐代诗人王维的《相思》：红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思。请学生从语文知识的角度分析回答这四句分别是什么句式？

学生完成：四句诗词分别为陈述句、疑问句、祈使句、感叹句。

教师评论引入：今天我们就来学习数学中有关语句的问题《命题》

设计意图：通过唐代诗人王维的《相思》这一首诗词引入，使学生有一定的新鲜感，提高学生的学习兴趣，并通过《相思》这一首诗对学生进行感恩教育，同时也强调了这节课的内容是与语句有关的问题。

二、探究新知

1、学生探究过程：

“探究1”

下列语句的表述形式有什么共同特点? （1） 12>5。

（2） 2+3=5。 （3） 0.5是整数。

（4）X=π是y=|sinX|的一条对称轴。

（5）若a ∥b,b ∥c,则a ∥c。

师生活动：学生分组讨论、判断

，最后总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情，而且句子中有语言、符号、式子。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

师生共同归纳命题的概念。

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

注意：命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

设计意图：在感性认识基础上学习新的知识总是不完整的，而从具体问题入手有利于学生主动参与，并为下面知识的进一步拓宽打下基础。

2、应用、检验

试一试：例1

判断下列语句中那些是命题?是真命题还是假命题？

1. 7是23的约数吗? 2. 画线段AB=CD. 3. X>5. 4. 若a＜3,则a＜5. 5. 平行四边形. 6. 对顶角相等 . 师生活动：学生思考、讨论、交流，教师补充。

注意：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

设计意图：教师启发学生思考、讨论、交流，完成对命题概念的归纳，进一步加深对知识的理解，也为下面学习打下基础。

3、练习、深化

判断下列语句是否为命题？

1.今天天气如何？

2.这间教室多热啊！

3.已知a,b∈R，若|a|+|b|﹥1,则|a+b|﹥1. 4.AB=CD的四边形ABCD是平行四边形. 5.在三角形ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB. 6.已知log2a＞0,则y=logax(a＞0且a≠1）在定义域上是减函数. 师生活动：让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结。

首先，判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题。

其次，判断命题真假时应注意，(1)、真命题(命题是定义、定理、公理、公式的不需要证明，其余的命题要以证明.） (2)、假命题（只需举出反例）。解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

设计意图：通过练习加深学生对命题概念的掌握，同时也是想突破这节课的难点命题的形式及真假的判断，

4、命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．

在数学中，命题常写成“若p，则q”，

如上一练习中的（3）（4）（5），也可写成

“如果p,那么q”

的形式，也可写成

“只要p,就有q” 的形式。通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论。

例如：

命题：菱形的对角线互相垂直且平分。

条件：一个四边形是菱形; 结论：菱形的对角线互相垂直且平分

改写：若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分

“若p，则q”形式的命题的改写：

(1)、分清命题的条件和结论. (2)、适当增减文字. 5、练习、深化

把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 等边三角形的三个内角相等. (5)对顶角相等

学生思考、辨析、讨论解决，教师通过点名回答，或抽取学生练习的作业本投影展示，并评讲。

注意：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．解略。

三、小结回顾

这节课同学们收获了什么？

(1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式. 四、课时作业

1、教材P4 练习第2、3题；P8

习题1.1A组第1题。

2、思考：判断下列命题的真假，观察它们之间有何联系？

(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数. (2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数. (3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. (4 ) 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 教学反思：