2.3.1 双曲线的标准方程ppt配用优秀获奖教案｜教案在线预览

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双曲线的定义与标准方程（1）（教案）一、问题情境我们已经知道，与两定点的距离的和为常数的点的轨迹可能是椭圆，那么与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢？二、建构数学1．双曲线的定义：平面内到两个定点F1，F2的距离的___等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线．2．方程的推导：3．双曲线的标

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所属课文：2.3.1 双曲线的标准方程

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2019-08-06 08:07:00

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学校：江苏省怀仁中学

2.3.1 双曲线的标准方程ppt配用优秀获奖教案

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关键词：2.3.1 双曲线的标准方程ppt配用优秀获奖教案

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双曲线的定义与标准方程（1）（教案）

一、问题情境

我们已经知道，与两定点的距离的和为常数的点的轨迹可能是椭圆，那么与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢？

二、建构数学

1．双曲线的定义：

平面内到两个定点F1，F2的距离的

___等于常数（

）的点的轨迹叫做双曲线．

2．方程的推导：

3．双曲线的标准方程：

形式一：

（

）

说明：此方程表示焦点在

轴上的双曲线.焦点是

，这里c2=

．

形式二：

（

）

说明：此方程表示焦点在

轴上的双曲线，焦点是

，这里c2=

．

三、数学运用：

例1 已知双曲线两个焦点的坐标为F1（－5，0）、F2（5，0），双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程．

例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）a3,b4，焦点在x轴上；

（2）a25,经过点A(2,-5)，焦点在y轴上．

例3 已知A,B两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2s，设声速为340m/s．

(1) 爆炸点在什么曲线上？

（2）求这条曲线的方程．

四、回顾与反思

1、如何由双曲线方程判定双曲线的焦点位置： ;

2、双曲线基本量有些什么关系及注意点：

. 五、课堂练习

1．平面内两个定点的距离等于16，一个动点M到这两个定点的距离的差的绝对值等于12.建立适当的坐标系，写出动点M的轨迹方程。

2.求适合下列条件的双曲线的标准方程: (1)c5,b3,焦点在x轴上;

(2)焦点为(0,-6),(0,6),a3;

(3)焦点在y轴上,经过(3,42)和(,5)两点.

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 双曲线的标准方程ppt配用优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 双曲线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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