2.2.1 椭圆的标准方程第一课时评课稿｜教案在线预览

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《椭圆的标准方程》教学简案江苏省锡山高级中学陈敏 2014.10.17 教学目标：1．学生根据椭圆的定义，按照求曲线方程的步骤推导椭圆的标准方程；2．运用数形结合、化归与转化、分类讨论等思想方法；培养学生数学思维的严谨性、深刻性与发散性. 3．在探求与椭圆的标准方程的过程中，同

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所属课文：2.2.1 椭圆的标准方程

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学校：江苏省锡山高级中学

2.2.1 椭圆的标准方程第一课时评课稿

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《椭圆的标准方程》教学简案

江苏省锡山高级中学陈敏 2014.10.17 教学目标：

1．学生根据椭圆的定义，按照求曲线方程的步骤推导椭圆的标准方程；

2．运用数形结合、化归与转化、分类讨论等思想方法；培养学生数学思维的严谨性、深刻性与发散性. 3．在探求与椭圆的标准方程的过程中，同学们欣赏到数学的和谐与简洁之美，

同时体现不畏困难，勇于探索的精神. 教学重点：椭圆的标准方程

教学难点：椭圆标准方程的推导

教学手段：计算机(几何画板、PPT) 教学方法：启发式、探究式

教学过程：

一、回顾历史，再现定义

回顾椭圆的产生、画法与定义

定义：平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．

二、创设情境，导入新课 1 “压扁”圆成椭圆

用计算机课件模拟演示将圆“压扁”成椭圆的过程，提出是否是椭圆的疑问，又怎样验证. (1) 几何画板：

几何层面的直观验证

(2) 方程推导：

代数层面的严谨证明

三、引导探究，掌握新知

F1F2类比圆的方程的推导过程，探求椭圆的标准方程

(板书课题)

求曲线方程的一般步骤：

建系设点

列式

第

1页（共2页）

化简

证明

思考1：

第一次平方后，从a2cxa吗？为什么？

思考2：

x2y2x2y2椭圆上的点的坐标都满足方程221吗？反之，以方程221的解abab(x,y)为坐标的点都在椭圆上吗？

xc2y2到a2c2x2a2y2a2a2c2等价思考3：a2cxaxcy2变形后有什么几何意义？

2思考4：你还有其他化简的方法吗？

设计意图：培养学生数学思维的严谨性、深刻性与发散性.

四、应用举例，巩固新知

例 1 （教材上例2）

将圆

x2y24上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方程，并说明它是什么曲线？

变式题及其不同解法

例2（教材上例1）（机动）

五、课堂小结，归纳提炼

1．推导了椭圆的标准方程；

2．本节课所涉及数形结合、化归与转化思想、分类讨论、动点转移、待定系数等思想方法，体现了数学思维的严谨性、深刻性与发散性. 3．在探求与椭圆的标准方程的过程中，同学们欣赏到数学的和谐与简洁之美，同时体现了不畏困难，勇于探索的精神.

六、课后作业，巩固提高

1．查阅椭圆的发展史并与其他同学交流

2．探索题：探索不同的坐标系下，椭圆的方程有什么不同？并加以比较.

第

2页（共2页）

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 椭圆的标准方程第一课时评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 椭圆的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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