1.4.1 全称量词第二课时教学设计

年 班

课题

[ 月 日

星期 第 节

1.4.1全称量词1.4.2存在量词

1.通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．

来源学科网教 学 目标

[来源:学|科|网] 教学内容

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知识目标

2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．

使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力目标

能力．

通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的情感目标

思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

高考知识用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．

点扫描

教学重点

教学难点

教学方法

教具

理解全称量词与存在量词的意义

全称命题和特称命题真假的判定.

启发式教学,问题引领,自主学习

多媒体课件

教 学 设 计

教学过程

一．课题引入：

下列语句是命题吗？假如是命题你能判断它的真假吗？

（1）2x＋１是整数；

(2) x＞３；

(3)对所有的x∈Ｒ, x＞３；

（4）对任意一个x∈Ｚ，2x＋１是整数。

（学生自己表述）

（1）、（2）不能判断真假，不是命题。

（3）、(4)是命题。

命题（3）是假命题。事实上，存在一个（个别、某些）实数第 课时

[来源:学科网ZXXK]（如x＝2）， x＜３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３）

命题（4）是真命题。事实上不存在某个x∈Ｚ，使2x＋１不是整数。

二．发现、归纳

命题（3）（4）用到

“所有的”“任意一个”

这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。命题（3）（4）都是全称命题。

通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示。那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：xM, p（x），读做“对任意

一．全称量词

全称命题

二．存在量词

特称命题

x属于M，有p（x）成立”。[来源:学#科#网]

对于以上命题（3）（4）有：

（5）

存在一个（个别、某些）实数x（如x＝2），使x≤３．（至少有一个x∈Ｒ, x≤３）

（6）不存在某个x∈Ｚ使2x＋１不是整数．，[来源:Zxxk.Com]，

这些命题用到了“存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）命题（5）（6）都是特称命题（存在命题）．

特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：xM,p(x)。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．

全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“

至多有一个”等. 三．巩固练习：

（1）下列全称命题中，真命题是：

A. 所有的素数是奇数； B. xR,(x1)2，，0；

CD.x(0,

（2）下列特称命题中，假命题是：

A.xR,x12 x2),sinx12

sinxxR,x22x30 B.至少有一个xZ,x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x{x|x是无理数},x是有理数．

（3）已知：对xR,a是 ；

四．高考链接：

已知：对xR,x2ax1是 ；

五．课堂小结：学生总结归纳，教师指导补充。

2x1恒成立，则a的取值范围x0恒成立，则a的取值范围六．布置作业：习题1.4A组1、2题

1.4.1全称量词1.4.2存在量词

板书设计

一．全称量词

全称命题

二．存在量词

特称命题

师生共同归纳总结：

1.熟悉常见的全称量词和存在量词；

课堂小结

2.了解全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性．

（1）下列全称命题中，真命题是：

A. 所有的素数是奇数； B. xR,(x1)2CD.x(0,

0；

12 xxR,x2),sinx12

sinx课堂训练

（2）下列特称命题中，假命题是：

A.xR,x22x30 B.至少有一个xZ,x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x{x|x是无理数},x是有理数．

（3）已知：对xR,a是 ；

2x1恒成立，则a的取值范围x布置作业

习题1.4A组1、2题

教学后记

附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060