1.1.3 四种命题间的相互关系ppt配套的教案及板书设计

§1.1.3 四种命题间的相互关系

潮安区古巷中学 庄梓惠

教学目标

知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．

过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

教学重点与难点

重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；

（2）四种命题之间的相互关系．

难点：（1）命题的否定与否命题的区别；

（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

教学过程

一．复习回顾

（1）命题的概念？

（2）命题的形式？

（3）如果原命题为“若p，则q”的形式，那么它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？

（4）如何写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题？

二、新课讲授

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1、思考分析

观察下面四个命题：请思考命题(2)与(3)、(2)与(4)、(3)与(4)之间的相互关系？

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数; (2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数; (4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数; 得出结论：命题（2）（3）是互为逆否命题，命题（2）（4）是互否命题，命题（3）（4）是互逆命题

2．得出四种命题间的相互关系：

3、探究真假

观察上面四种命题间的相互关系，它们的真假性是否也有一定的相互关系？

4、动手操作实践，探究规律

练一练：写出下列四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假.

（1）原命题：ab，则acbc

（2）原命题：a0，则ab0

（3）原命题：x23x20，则x2

（4）原命题：ab，则acbc

思考：通过我们做过的练习题，你能从中发现四种命题的真假性间

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有什么规律吗？

（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真. （2）原命题为真，它的否命题不一定为真. （3）原命题为真，它的逆否命题一定为真. 列出表格：

原命题

真

真

假

假

得出结论：

逆命题

真

假

真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

真

假

假

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

三、例题讲解：

例4 证明：x2y20，则xy0

四、课堂练习：

（一）证明：若a2b22a4b30，则ab1

（二）巩固练习：

1、判断下列说法是否正确：

(1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真. (2)一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 2、如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命题（ ）

A. 一定是假命题 B. 不一定是假命题

C. 一定是真命题 D. 有可能是真命题

3、判断命题“若x-2不是有理数，则x不是无理数”的真假.

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五、课堂小结

四种命题间的相互关系及其真假性的关系：

六：布置作业

习题1.1 A组

第3,4题

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