资料摘要
1.4.3 含有一个量词的命题的否定学习目标1．进一步理解全称命题与特称命题的意义；2．能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。学习重点：全称命题和特称命题的否定学习难点：全称命题与特称命题的否定，及其它们之间的关系学习过程：一．复习引入：1.全称命题 特称命题 全称量词 存
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1.4.3 含有一个量词的命题的否定优秀说课稿
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关键词：1.4.3 含有一个量词…优秀说课稿
正文
1.4.3 含有一个量词的命题的否定
学习目标
1．进一步理解全称命题与特称命题的意义；
2．能准确地写出全称命题和特称命题的否定，并掌握其之间的关系。
学习重点：
全称命题和特称命题的否定
学习难点：
全称命题与特称命题的否定，及其它们之间的关系
学习过程：
一．
复习引入：
1.
全称命题
特称命题
全称量词
存在量词
2.
探究：写出下面命题的否定：
（1）
所有的矩形都是平行四边形
（2）
每一个素数都是奇数
（3）
x∈R，x2－2x＋1≥0
∀问：这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
分析：上面命题都是全称命题，即具有“x∈M，P(X)”的形式。
其中，命题（1）的否定是：“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说
1
注意区别：（1）的否定不是“所有的矩形都不是平行四边形”，是由于对于原命题，我们只要找到存在一个矩形不是平行四边形就可以否定原命题，而并不排除有其它的矩形是平行四边形。
所以同理，可以得出：命题（2）的否定是：
命题（3）的否定是：
发现：上述例子中的全称命题的否定都成立特称命题
二．
新课：
1.全称命题的否定
①从上述例子可以看出：三个全称命题的否定都成了特称命题。
一般来说：对于含有一个量词的全称命题的否定，有下列结论：
全称命题p：
它的否定p：
也就是说全称命题的否定是特称命题
②例题（课本例3）：写出下列全称命题的否定：
（1）
p：所有能被3整除的整数都是奇数
（2）
p: 每一个平行四边形的四个顶点共圆
（3）
P：对于任意的x∈Z，x2的个位数字不等于3
2
2.特称命题的否定：
①
引入：全称命题的否定是特称命题，那么特称命题的否定是否为全称命题呢？
探究：写出下列命题的否定：
（1）
有些实数的绝对值是正数
（2）
某些平行四边形是菱形
（3）
X0∈R，x02＋1<0 ∃这些命题的否定是什么？
分析：上述命题都是特称命题，即具有形式：
其中（1）的否定是：“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说
注意区别：（1）的否定不是“有些实数的绝对值不是正数”，而是“所有实数的绝对值都不是正数”，因为前者只否定了一部分，不确定是否排除有其它的实数的绝对值是正数，故应该是后者。
同理：（2）的否定是：
(3)的否定是
②从上述例子可以看出：三个特称命题的否定都成了全称命题。
一般来说：对于含有一个量词的特称命题的否定，有下列结论：
特称命题p：
它的否定p：
也就是说特称命题的否定是全称命题。
3
③例题（课本例题4）写出下列特称命题的否定：
（1）P: ∃X0∈R，x2＋2x＋1≤0 （2）P：有的三角形是等边三角形
（3）有一个素数含三个正因数
三．
练习：课本P26 练习1、2 四．
作业：课本P26 习题A组 3 B五．小结
组
4
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