1.3.2 或（or）教案和课堂实录

课题：逻辑连接词--- 且 或 版本: 人教A版 第1.3.1，1.3.2 第1 课时

课标要求：通过数学实例，了解逻辑连接词“且“、“或”的含义.

教学目标：

1.知识与技能：

了解逻辑联结词

“且”、“或”的含义，能正确利用“且”、

“或”表述相关的命题.2.过程与方法：

利用逻辑用语“且”、“或”表达命题，应用逻辑联结词“或、且”解决问题3.情感态度与价值观：培养学生严谨的学习态度．

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.

难点：

1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．

2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. 教法：启发式

教具：多媒体

课型：新授

学 案

内容回顾

1.命题的定义是什么？

2.命题的表示：

讨论：32是真命题吗？

教师活动

预设

复习命题的定义.

引导学生思考，分析，讨论.

引导学生分析三个命题间的关系，并尝试用“且”语句表述命题.

利用电路图引导学生，使学生体会学生活动

预设

设计意图

思考，回答

思考，分析，讨论，发言. 用简洁的语言进行描述. 学习相关数学符号，并会初步应用.

复习巩固

用问题引入新课，激发学生学习兴趣

让学生较轻松地感受到用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题.同时，激发学生学习和研究新命题的兴趣.

通过串联电路原理的体探索新知

探究（一）：逻辑联结词“且”

思考1：下列三个语句是命题吗？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除. (1)、（2）与（3）之间有什么关系？

思考2：对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？

归纳定义：

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读作“p且q”.

思考3：在如图所示的串联电路中，开关p、q处于什么状态时灯泡发亮？

思考4：如果把上述电路图中开关p、q的闭合与断开，分别对应命题p、q的真与假，那么灯泡发亮与命题p∧q的真假有什么关系？

思考5：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系？

“一假则假”

“且”命题的含义

引导学生分析两命题之间的关系，说出判断“且”命题真假的思考过程，并形成结论

投影问题，引导学生观察，思考，交流并回答.得到一

般结论

探究（二）：逻辑联结词“或”

思考1：下列三个语句是命题吗？

（1）27是9的倍数；

（2）27是7的倍数；

引导学生分析三（3）27是9的倍数或是7的倍数；

个命题间的关系，(1)、（2）与（3）之间有什么关系？

并尝试用“或”语思考2：对于命题“有两个内角相等的三角形是句表述命题. 等腰三角形”和“有两个内角相等的三角形是直

角三角形”，用联结词“或”联结这两个命题，

得到的新命题是什么？

归纳定义：

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结

起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p

或q”.

思考3：在如图所示的并联电路中，开关p、q利用电路图引导处于什么状态时灯泡发亮？

学生，使学生体会命题的含义

思考4：如果把上述电路图中开关p、q的闭合“或”与断开，分别对应命题p、q的真与假，那么灯

泡发亮与命题p∨q的真假有什么关系？

引导学生分析两思考5：一般地，命题p、q的真假与命题p∨q命题之间的关系，的真假有什么关系？ 说出判断“或”命 “一真则真”

题真假的思考过程，并形成结论

理论迁移：

例1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断

它们的真假：

让学生在课堂内（1）p：平行四边形的对角线互相平分， 独立完成，巡视，

q：平行四边形的对角线相等；

查看学生掌握情（2）p：菱形的对角线互相垂直，

况，给出准确解 q：菱形的对角线互相平分；

答. （3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.

例2.用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判

断它们的真假.

（1）1既是奇数，又是素数；

思考，回答.

归纳，回答

得到一般结论

思考，小组讨论

总结口诀

分析，讨论，回答

会更简洁、清晰地理解联结词“且”“进一步加深学生对“且”命题真假规定的理解. 通过活动培养学生提炼方法，归纳、概括的能力，渗透从特殊到一般的数学思想.

用实例使学生初步理解“或”的意义.

明确概念，熟悉符号. 通过并联电路原理的体会更简洁、清晰地理解联结词“或”“进一步加深学生对“或”命题真假规定的理解.

使学生会用“且”将简单命题组合成复合命题，并学会判断新命题的真假.

使学生会用逻辑联结词“且”改写命题并判断改

（2）2和3都是素数.

例3.判断下列命题的真假：

（1）2≤2；

（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

（3）全等三角形的周长和面积相等.

小结：

判断“p∧q”和“p∨q”形式命题的真假，主要学生概括

利用真值表来判断，其步骤是：

1.

确定命题p及q的真假；

2.确定命题的构成形式；

3.利用真值表来判断该命题的真假.

思考，整理，表述本节知识

作业：

P18习题1.3 A组：1，2. 思考：

x已知p:m<3,q:f(x)=

log(5m2)在(0,)上是增函数.若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围.

写后命题的真假

归纳整理判断题真假的步骤.

巩固本节知识，查缺补漏. 使不同层次的学生在课后通过相应的训练巩固知识，并得到相应的提高.

教学反思：

板书设计：

1.3

简单的逻辑联结词（一）

且命题的结构：p∧q

且

且命题真假的判断方法

“一假则假”

或命题的结构：p∨q

或

或命题真假的判断方法

“一真则真”

非

思考：已知p:m<3,q:f(x)=

log(5m2)在x

p∨q为真，(0,)上是增函数.若p∧q为假，求实数m的取值范围.