1.2.1 中心投影与平行投影10分钟试讲教案

1.2.1 中心投影与平行投影

1.2.2空间几何体的三视图

一、教材分析

本节课是新课程人教A版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在初中学习三视图的基础之上来进一步学习三视图，为后面学习直观图以及点、线、面的位置关系打下基础。

学好三视图有利于培养学生学习立体几何的兴趣以及空间想象能力，几何直观能力。而且三视图在工程设计、机械制造及日常生活中有着重要意义。

教学重点：理解三视图的意义，能画出简单空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

教学难点：识别三视图所表示的空间几何体。

二、目标分析

⒈知识与技能：能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法：通过对实物模型或计算机软件呈现的空间几何体的直观感知，应用空间想象能力尝试在平面上表示空间图形，领悟到数学知识在实际中的应用。

⒊情感、态度与价值观：在和谐的互动氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与探究，实现教学相长。

三、教学设计

教学环节

一、创设情境二、引入新知教学过程

引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.

引入中心投影和平行投影

师生互动

幻灯片展示

设计意图

诗情画意中引入本课课题空间几何体的三视图

幻灯片展示

师生共同探究定义内容

通过对日常生活中两种投影---中心投影和平行投影的观察，体会。理解中心投影和平行投影的含义，体会投影是视图的基础。

三、探索特例动画展示长方体的三视图：

1.介绍几何体的三视图的定义

2.讨论：三视图与平面图形的关系？画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高

幻灯片展示

动画演示

教师提问，学生竞答

教师启发并给出方向性问题，“长对正，高平齐，宽相等”的规则让学生自己总结得出

观察分析三视图“长对正，高平齐，宽相等”，得出画几何体的三视图的规则

在动画演示过程中初步领悟到本节课两个重点：画三视图及三视图反映几何体的长宽高这一作用。

四、知识探索结合球、圆柱、圆锥的模型，幻灯片展示三视图形强化几何体的三视图的形成从三个角度分别观察，画出学生自己探究过程和作图过程，学生作图过观察得出的各种结果.正视成过程，图、侧视图、俯视图. 作图，教师引导学生，程中，注意长对正宽相等高平作图过程中的思维受阻处教师以问题的形式来点化学生（侧视图

是难点）

学生之间相互探讨：两几何体的三视图各对应什么几何体

问题式探究：若题目给出的是圆台与正三棱锥，你能画出各自的三视图吗？

正向思维到逆向思维，培养了学生的空间想象能力。

教师出示实物学生来演示，学生自己发现问题，解决问题，品尝到成功的喜悦。

探究巩固了画法及性质，突出了重点，三视图与原结几何体的相互转化得以训练

P15，思考题：图示三视图各对应什么几何体

齐，即反映真实物体长宽高

五、多角度探索

六、学以致用根据动画所演示的组合体的三视图及P13图形1的解答做出简单几何体的三视图

1.动画演示一组合体的三视图

2.下面两几何体的三视图学生独立完成，教师认真巡堂，广泛收集动画演示有助于培养学生空间想象能力

学生进一步熟练并掌握本节课的要点：画几何体的三视图，引导学生之间相互检查对错，强化对知识的理解：长对正，高平齐，宽相等，分别反映真实物体长宽高是关键

信息，针对情况加以弥补或指导，有代表性的问题全班解决。

2.对画法优秀及规范的学生予以表扬。

七、发散思维三视图给定，对应的几何体唯一吗？

1.给出命题学生自由讨论，自由发言

2.对空间想象能力优秀的学生给予表扬

培养学生的空间想象能力；通过研究性学习，学生对知识的掌握上升到更深层的阶段

板书设计

§1.2.1 中心投影与平行投影

§1.2.2 空间几何体的三视图

1.

柱、锥、台、球的三视图 3.小结 4.例题及练习

①

②

2.简单组合体的三视图

八、归纳小结1.知识方面

2.能力方面

3.由本节课得到的启发

①

P15练习1、2 P22 A组1、2

②自己制作几何体，并画出三视图：P15探究题

师生共同完成

加深学生对新知识的印象，体现学生为主体这一思想，看庐山看几何体要从不同角度去认识、分析、解决；推广到对社会乃至人生的认识，也要多角度分析，从而以积极向上的心态对待社会和人生。

九、任务后延，提高能力课后完成

巩固概念，学会应用，学生自己动手实践能提高学习兴趣、加深对所学知识点的印象和理解。

四、教法、学法分析

教法：针对该学段学生模仿力强，记忆力好，表现欲强等特点，利用直观模型，通过创设良好的情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。

学法：学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，思考，实践，讨论，主动发现规律、获得知识，体验成功。

五、评价分析

本节课的主要任务是在以学生为中心的新课程理念的前提下，引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的过程。学生通过大量的多媒体直观，实物直观获得了三视图的感性认识，激发了学习的积极性。课件把知识与能力，数学与生活，数学与文学，教学与教育完美的结合在一起，经过教学实验，达到了良好的教学效果，体现了多媒体教学的重要作用。