1.1.1 命题教学设计及教案分析

沧源民族中学高二数学

选修1—1

第一章1.1.1教学设计

2019年3月11

第一章:常用逻辑用语

1.1.1命题（2课时）

主备教师:王天君

一、

内容及解析

逻辑与数学有着天然的联系，逻辑语言是数学的基本语言及工具，掌握逻辑方面的知识是学好数学的重要基础及前提。同时，发展逻辑思维能力，掌握逻辑知识也是适应现代社会的必备技能。

二、教学目标及解析， 目标：1、理解命题的概念，会判断语句是否为命题，能够判断命题的真假；

2、会将一个命题改写成“若p，则q”的形式．

解析：1是指：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

2是指：命题定义的核心是判断，判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”

这两个条件。

三、问题诊断分析

本节课学生可能遇到的问题是对原来学过的一些概念理解不了，容易混淆。鉴于初中他们已经学习命题，故采用“概念同化”方式开展教学。当然，要较好地理解概念，必须揭示概念内涵及外延，另外必要的变式练习是掌握概念的重要环节。

四、教学过程设计

问题一：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

设计意图：回顾命题的定义，为本节课的学习作一个铺垫。

师生活动1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）、12>5; （2）、3是12的约数; （3）、0.5是整数; （4）、对顶角相等; （5）、3 能被2整除; （6）、若x2=1,则x=1. 师生活动2：以上几个例子的答案是否确定？可以分为几大类？

师生活动3：什么叫做命题？命题又包括哪几种？

师生活动4：命题必须是什么句？

师生活动5：怎样判断一个数学命题的真假？

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第一章1.1.1教学设计

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例1：判断下列语句是否为命题？ （1）你是不是作业没交？ 不是（疑问句）

（2）这里景色多美啊！ 不是（感叹句）

（3）-2不是整数。 是（否定陈述句）

（4）今天天气如何？ 不是（疑问句）

（5）4>3。 是（肯定陈述句）

（6）x>4。 不是（开语句）

设计意图：了解命题的概念，会判断一个语句是不是命题。

变式训练：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？

（5）2x15； （6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨．

问题二：你能否把一个命题改写成“若p，则q”的形式？

设计意图：把一个命题改写成“若p，则q”的形式，使命题概念的教学进一步规范化，模式化，以方便学生的理解和记忆。

师生活动1：什么是命题的条件p？

师生活动2：什么是命题的结论q？

例2：指出下列命题中的条件p和结论q．

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（5）垂直于同一条直线的两个平面平行．

设计意图:通过这个例子，让学生更深刻地理解命题命题中的条件p和结论q 变式训练：在下列命题中，①若ab,cd,则acbd；②若ab,cd,则acbd；③若ab,cd,则acbd；④若ab,c0，则acbc.其中正确命题的序号是

师生活动1：命题除了可以写成“若p，则q”的形式外，还可以写成其它形式吗？

“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”

“只要p,就有q”等形式。

其中p和q可以是命题也可以不是命题. 师生活动2：“若p则q”形式的命题有什么优点和缺点？

“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. 数学选修1—1

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第一章1.1.1教学设计

2019年3月11

例3：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

设计意图：使学生能正确写出一些特殊命题的条件p和结论q，便能判断一个命题的真假。

变式训练：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断真假

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图像关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

五、目标检测

1、判断以下几个是不是命题？

（1）x+3>0. （2）求证3是无理数。

（3）你是高二学生吗？ （4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。

2、已知直线l、m、n与平面、，给出下列四个命题：

①若m∥l

，n∥l

，则m∥n ②若m⊥

，m∥，

则

⊥

③若m∥

，n∥

，则m∥n ④若m⊥

，

⊥

，则m∥

或m

⊥

其中假命题．．．是( ) A. ① B. ②

C. ③ D. ④

六、配餐作业

A组

1、判断下列语句是否为命题？若不是，说明理由

（1）17是23的约数吗? （2）X>5 （3）-2

（6）中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平 B组

2、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

(1)如果实数a满足a2=9,则a=3; (2)垂直于同一条直线的两条直线平行

(3) 对顶角相等.

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C组

3、把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题

（1）a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加

( 2 )负数的平方是正数. ( 3 ) 面积相等的两个三角形全等.

八、授后反思

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