1.1.2 四种命题优秀获奖教案

广通中学

高二

年级 《数学》（选修2-1 ）导学单【2】

课题： 1.1.2 四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系

学生姓名： 授课时间： 年 月 日第 节 一、课前准备

激情宣誓、师生问好

命题的概念、命题的构成. 二、默写

学习2.四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和目标

逆否命题.并能判断其真假。

1.了解四种命题的概念

三、目标

展示

能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题并能判断其真假。.

难点

理解四种命题的内在联系

重点

四、问题引入

下列四个命题：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. 1、命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

2、分析下列四个命题之间的关系

（1）（2）互为 ； （1）（3）互为 ；

（1）（4）互为 ； （2）（3）互为 ；

五、自主空间、展示交流

（一）四种命题的概念: 1、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做 （即条件和结论互换）其中一个命题叫做 ，另一个叫做原命题的 。

我们称（1）和（2）互为逆命题。或者（2）是（1）的逆命题；这时（1）为原命题。

2、一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做 .（即条件和结论同时否定）

我们称（1）和（3）互为否命题，或者（3）是（1）的否命题；这时（1）为原命题。

3、一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题叫做 .（即条件和结论同时否定且互换）

我们称（1）和（3）互为逆否命题。或者（3）是（1）的逆否命题；这时（1）为原命题。

（二）四种命题的形式: 原命题: . 逆命题: . 否命题: . 逆否命题: .

例：请写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断命题的真假。

逆命题： . 否命题： . 逆否命题： .

六、合作探究、交流点拨

1、原命题、逆命题、否命题与逆否命题四种命题之间的相互关系：

例1、以“若x23x20，则x2”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假并总结其规律性.

2、四种命题的真假性：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

真

假

假

上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

（1） . (2) .

七、课堂小结

1、四种命题的概念

2、四种命题的关系

八、达标测评

1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假. （1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5整除. （2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等. （3）奇函数的图像关于原点对称.

2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假. （1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. （2）矩形的对角线相等.

九、作业安排、默写布置

课本第8页习题1.1A组2、 3. 默写内容：1、四种命题的概念. 2、四种命题的关系.