1.2.1 充要条件课件配套优秀教案案例

《充要条件》教学设计

铜仁市第二中学 向云江

教学目标：

知识与技能目标：

(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．[来源:.Com]

(2)正确判断充分不必要条件、

必要不充分条件、充要条件、

既不充分也不必要条件. (3)通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

教学重点： 1、正确区分充要条件

2、正确运用“条件”的定义解题

教学难点：正确区分充要条件．

教学用具：

多媒体[来源om]

教学方法：

类比归纳

教学过程：

1.

知识回顾

（1）四种命题及相互关系？

（2）什么是充分条件与必要条件？

2.

课堂探究

1）.判断下列命题及其逆命题的真假. (1)

若ab，则acbc； (2)若内错角相等，则两直线平行；

(3)若b24ac(a0),则ax2bxc0(a0)有实根. 由老师引导，通过分析原命题和逆命题的条件和结论，得出p是q的充要条件概念。

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2）.判断下列命题及其逆命题的真假. (1)

若x0,y0，则xy0; (2) 若x30，则(x3)(x4)0；

(2)

若1x2，则2x1.

思考：原命题和逆命题中的条件和结论有什么关系？

3）.判断下列命题及其逆命题的真假. (1)

若x2y2，则xy； (2) 若AB,则A和B是对顶角；

(3)若x1，则x1. 思考：原命题和逆命题中的条件和结论有什么关系？

4）.判断下列命题及其逆命题的真假. (1)

若四边形的对角线相等，则四边形是平行四边形； (2)若x5，则x10；

(2)

若ABC是直角三角形，则ABC是等腰三角形；

思考：原命题和逆命题中的条件和结论有什么关系？

2)、3）、4）由学生通过交流、讨论得出必要不充分、既不充分也不必要条件及充要条件的概念。

2.

新课导入

一般地，既有pq，又有qp，记作pq，此时我们就说p是q的充分必要条件，简称充要条件。

如果pq，我们就说p与q互为充要条件。 p是q的充分不必要条件：pq且qp p是q的必要不充分条件：pq且qp p是q的既不充分也不必要条件pq且qp

3.

例题讲解

例1.

下列各题中，p是q的什么条件？

(1)p:x23x4,q:x3x4; (2)p:x1,q:x1x1;

(3)p:(x1)2(y2)20,q:(x1)(y2)0; (4)p:b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数;

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学生自主完成导学案p13 自我检测

在学习的过程中，让学生也关注一下时事政治：

看看十九大报告，同学们就明白什么是“数字的力量”！

“同学们，你们知道数字的力量吗？看看十九大报告里的关键数据，就知道啦！”

过去五年，咱们中国的成绩单——

国内生产总值由54万亿元增长至80万亿元，稳居世界第二；

粮食生产能力达到12000亿斤；

城镇化率年均提高1.2个百分点，8000多万农业转移人口成为城镇居民；

6000多万贫困人口稳定脱贫，贫困发生率从10.2%下降到4%以下；

城镇新增就业年均1300万人以上。

“怎么样？这些数字可都是咱们过去一步一步脚踏实地干出来的！学好数学，学好专业，将来用自己的力量让这些数字继续扩大，是件多有成就的事儿呀！” p:x18；q:x19.

以十八大和十九大两个数字再次对所讲内容进行巩固，并提出思考，如果建立与p和q相应的集合，那么这两个集合之间有什么关系？（所得结论板书在新课导入部分）

4.

集合的角度

p:AxP(x),q:Bxq(x)

从所讲内容选取四个命题，从集合的角度来理解命题所对应集合的关系，将知识点进行迁移，既复习巩固集合的知识，又加深对本节内容的理解。

,B两直线平行;

(2)Axx-30,Bx(x3)(x4)0; (1)A内错角相等(3)Axx18,Bxx19; (4)Axx5,Bxx10.

B

A

A

B

A

B

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A

= B

例2.设条件p:2x23x10,条件q:(xa)[x(a1)]0,若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是___________. 变式：已知命题p:对数loga等式(t1)[t(a2)]0. (2t27t5)(a0且a1)有意义，q:关于实数t的不(1)

若命题p为真，求实数t的取值范围; (2)

若命题p是q的充分条件，求实数a的取值范围.

5.

练习巩固： 导学案 P13 自我检测

数学文化知识：波利亚解题理论

(1)

理解题目； (2)制定计划； (3) 实施计划； (4) 回顾与反思. 在为学生讲解数学文化的同时，强调在学习的过程中“回顾与反思”的重要性，并请同学们回顾本节内容。

6.课堂小结

(1).充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；

(2).判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件. 7.作业布置 固学案 第2课时 8板书设计

9.教学反思

本节内容是作为公开课进行授课的，在教学中我主要采用启发式的教学，将三教（教思考、交体验、交表达）充斥在教学环节中，并在其中引入了十九大的内容，目的是使学生在学习本课程之外，也了解一下时事政治。在公开课结束之后，听课老师们给了我很多的宝贵意见，通过自己在课后的回顾与反思，针对本节内容，我有了自己的一点反思和感悟。

在本节课的教学过程中，由于是第一次上公开课，起初心里有点紧张，语速第

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1.2.2 充要条件

1.

六种类型

2.例题讲解

3.课堂小结及作业

较快，整堂内容到时按照自己制定的计划圆满完成。在处理问题导入中的题目时，有一个地方没有处理好。p:(x1)2(y2)20,q:(x1)(y2)0;判断条件与结论的关系时，条件是x1且y2，结论是x1或y2，我是从或与且的区别出发引导学生进行理解。但在课堂中要多加引导学生进行知识的迁移，所以这点处理的不是很恰当。在进行评课时，曾老师给我讲了一个处理该问题的方法。把条件看成点，结论看成两条直线，这样从点与直线的位置关系出发，学生特别容易理解，在下一个班进行教学时效果很明显。所以，作为年轻教师，应给自己制定一个青年教师成长计划，多在本学校听课，或去其他学校听课，学习优秀老师们的教学经验和技巧。

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