习题4.2优秀教学设计

直线和圆单元检测题 姓名__________ 学号____________ 一、选择题：

1．已知点A1,2,B3,1，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

A、4x2y50 B、4x2y50

C、x2y50 D、x2y50

2．若a＋b＝0，则直线y＝ax＋b的图象可能是（ ）

3．圆x2y22x6y80的圆心和半径分别是（ ）

A．(1,3)，2 B．(1,3) 2 C．(1,3) 2 D．(1,3) 2

4．直线(a＋1)x－y＋1－2a＝0与直线(a2－1)x＋(a－1)y－15＝0平行，则实数a的值为

（ ）

A．1

B．－1,1

C．－1

D．0

5．已知AC,BD为圆O:x2y24的两条互相垂直的弦，且垂足为M(1,2)，则四边形ABCD面积的最大值为（ ）

A.5 B.10 C.15 D.20

6．若直线ykx与圆(x2)2y21的二个交点关于直线2xyb0对称，则k,b的值分别为（ ）

A．k1111,b4 B．k,b4

C．k,b4 D．k,b4

22227．在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（ ）

A.

0k44344k<0k0k>kk>B. 或C.D.或

3

433 3

8．圆x2y24x2yc0与直线3x4y0相交于A,B两点，圆心为P，若APB90，则c的值为（ ）

A.8 B.23 C.3 D.3

9．直线tx＋y－t＋1＝0(t∈R)与圆x＋y－2x＋4y－4＝0的位置关系为

A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都有可能

10．已知直线l：y＝x＋m与曲线y＝1－x有两个公共点，则实数m的取值范围是(

) A．(－2,2) B．(－1,1) C．[1，2) D．(－2，2) 11．

把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆x2＋222

y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为（ ）

A．3或13

B．－3或13

C．3或－13

D．－3或－13 2212．设曲线C的方程为(x-2)+(y+1)=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为710的点的个数为( )

10A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题

13．O1:x2y22x8y80与O2:x2y24x4y20的公共弦长为 .

14．圆x2y22x0上的动点P到直线xy30的最短距离为

15．已知圆C:x2y22ax4ay5a2250的圆心在直线l1:xy20上，则a ；圆C被直线l2:3x4y50截得的弦长为____________.

116．过点M(，1)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的2方程为__________．

三、解答题：

17、已知点A（﹣3，0），B（3，﹣3），C（1，3）．

（1）求过点C且和直线AB平行的直线l1的方程；

（2）若过B的直线l2和直线BC关于直线AB对称，求l2的方程．

18、已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．

（Ⅰ）求AB的中垂线方程；

（Ⅱ）求过P（2，﹣3）点且与直线AB平行的直线l的方程；

（Ⅲ）一束光线从B点射向（Ⅱ）中的直线l，若反射光线过点A，求反射光线所在的直线方程．

19、已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：

（1）顶点C的坐标；

（2）直线BC的方程．

20、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣3，0），B（2，0），C（0，﹣4），经过这三个点的圆记为M．

（1）求BC边的中线所在直线的一般式方程；

（2）求圆M的方程．

21．(12分)已知圆C的方程为x2＋y2＝4. (1)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝23，求直线l的方程；

→→→→(2)圆C上一动点M(x0，y0)，ON＝(0，y0)，若向量OQ＝OM＋ON，求动点Q的轨迹方程

22、已知直线l：是圆内的一定点．

（1）若a=，b=1，求△AOB的面积；

ax+by=1与圆x+y=1相交于A、B两点（其中a，b为实数），点Q（0，）22（2）若△AOB为直角三角形（O为坐标原点），求点P（a，b）与点Q之间距离最大时的直线l方程；

（3）若△AQB为直角三角形，且∠AQB=90°，试求AB中点M的轨迹方程．