3.1直线的倾斜角与斜率（通用）PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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《倾斜角与斜率》[学习目标] 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念。(重点) 2.掌握倾斜角和斜率的对应关系。(难点) 3.掌握过两点的直线的斜率公式。(重点) [自主预习] 教材整理1 直线的倾斜角1.倾斜角的定义（1）当直线L与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴_____

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-06-22 09:26:00

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学校：安仁县职业中专

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）PPT配套优秀教学设计内容

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《倾斜角与斜率》

[学习目标] 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念。(重点) 2.掌握倾斜角和斜率的对应关系。(难点) 3.掌握过两点的直线的斜率公式。(重点)

[自主预习] 教材整理1 直线的倾斜角

1.倾斜角的定义

（1）当直线L与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴________与直线L向上方向之间所成的角α叫做直线的L的倾斜角．

（2）当直线L与X轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_______. 2．倾斜角的范围

直线的倾斜角α的取值范围为____________．

3．确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线的一个_______及它的________.

教材整理2 直线的斜率及斜率公式

斜率的定义

一条直线的倾斜角α的________值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即k=________. 2.

斜率公式

经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=____________．当x1=x2时，直线P1P2没有斜率. 3.

斜率意义

用实数反映了平面直角坐标系内的直线的____________．

[情景导入] 思考：

y 对于平面直角坐标系内的一条直线L(如图),它的位置由哪些条件确定呢？OL

x[新知探究] 1.直线的倾斜角

2.直线的斜率及斜率公式

[小组合作] 例1.已知A(3，2)，B(-4，1)，C(0，-1)求直线AB，BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。32yAx12345B–5–4–3–2–11O–1–2–3

变式训练：（1）已知直线L的倾斜角的取值范围是（30°，120°），则L的斜率取值范围是多少？

（2）已知直线L的斜率的取值范围是[-1,1]，则L的倾斜角取值范围是多少？

例2．在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线L1，L2，L3及L4.

练习：证明：A(－2，12),B(1，3),C(4，－6)三点在同一条直线上.

例3．已知线段AB的两个端点分别为A(2,1)，B(-3,2),若直线L过点P（0，-1）且与线段AB有公共点，则直线L的斜率取值范围是____________．

[拓展训练] 1. 判断下列命题是否正确，为什么？

（1）任一直线都有倾斜角和斜率; （2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；

（3）平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；

（4）直线斜率的取值范围是(-∞, + ∞)；

（5）两直线的倾斜角相等，则它们的斜率相等；

（6）两直线的斜率相等，则它们的倾斜角相等.

2. 下列说法正确的是(

) A. 若直线L的倾斜角为α, 则直线L的斜率为tanα

B. 若直线L的斜率为tanα, 若直线L的倾斜角为α

C. 若直线L的倾斜角为α=90°, 则直线L必平行于y轴

D. 每一条直线L都存在倾斜角, 但并非每一条直线L 都存在斜率

[课堂小结] 1、倾斜角的定义

2、斜率的定义

3、斜率的公式

[作业布置] 《基础训练》P55页阶段3 习题

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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