1.2.3 空间几何体的直观图国家优质课一等奖

空间几何体的直观图

磴口一中“十六字”高效教学法学案(电子版) 备课教师

苏圆

备课组长

教导主任

王巧娥

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年

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日 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数1.2.3空间几何体的直观图 量关系发生了变化,哪些没有发生变化, 教学目标 1(知识与技能 (1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 (2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特

点。

思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助2(过程与方法

平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作, 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 y 3(情感态度与价值观

y’ C D (1)提高空间想象力与直观感受。 (2)体会对比在学习中的作用。 (3)感受几何作图在生产活动中的应用。

A’

x x’ 教学重、难点 A B 重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。 思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗, 问题提出 y 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形;把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗,F M E 这涉及水平放置的平面图形的画法问题.

x 2、对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感,这涉及空A o D 间几何体的直观图的画法问题. 知识探究(一):水平放置的平面图形的画法 B C N 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化,哪些没有发生变化, 本步骤和规则吗? (1)建坐标系，定水平面; (2)与坐标轴平行的线段保持平行; (3)水平线段等长，竖直线段减半. 思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么 图形,在实际画图时有什么办法, 教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。——魏书生 磴口一中“十六字”高效教学法学案(电子版) 备课教师

苏圆

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日 C D A B 知识探究(二):空间几何体的直观图的画法 随堂练习

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否

再用一个坐标轴确定底面外的点的位置,三维空间直角坐标系是怎样的, 1. 判断下列结论是否正确，正确的在括号内画“?”，错误的画“×”.

(1)角的水平放置的直观图一定是角。 ( ) (2)相等的角在直观图中仍然相等。 ( ) (3)相等的线段在直观图中仍然相等。 ( ) (4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行。 ( ) 2. 利用斜二测画法得到的 思考2:怎样画长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图, ?三角形的直观图是三角形。 ?平行四边形的直观图是平行四边形。 ?正方形的直观图是正方形。 ?菱形的直观图是菱形。 以上结论正确的是( ) (A)?? (B)? (C)?? (D)???? 思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥, 小结与反思: 课后作业 1.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长是4，此正方形的面积是( ) A.16 B.64 C.16或64 D.都不对 2.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，原三角形的面积是( ) 思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行, A. B. C. D. 2646323步骤:(1) (2) 3. 在原图上用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图(保留作图痕迹): (3) (4)

(1)任意三角形; (2)平行四边形; 理论迁移: 例1 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45?，两腰和

上底边长均为1，求这个平面图形的面积. 教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。——魏书生