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武汉市马房山中学高三艺术生数学复习专用资料立体几何求几何体面积和体积【考纲要求】会求简单几何体（柱、锥、球）的表面积与体积【核心知识归纳】柱、锥、球的表面积和体积公式（球的表面和体积的考查一般出现在三视图中）【必会题型】（一）体积的计算【例1】(2016·新课标全国卷Ⅰ)如图，已知正三棱锥P－ABC

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复习参考题教学目标

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武汉市马房山中学高三艺术生数学复习专用资料

立体几何

求几何体面积和体积

【考纲要求】

会求简单几何体（柱、锥、球）的表面积与体积

【核心知识归纳】

柱、锥、球的表面积和体积公式

（球的表面和体积的考查一般出现在三视图中）

【必会题型】

（一）体积的计算

【例1】(2016·新课标全国卷Ⅰ)如图，已知正三棱锥P－ABC的侧面是直角三角形，PA＝6.顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G. (1)证明：G是AB的中点；

(2)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由)，并求四面体PDEF的体积．

π1【例2】如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝，AB＝BC＝AD＝a，E是AD的中点，O是AC与22BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1－BCDE. (1)证明：CD⊥平面A1OC；

(2)当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1－BCDE的体积为362，求a的值．

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（二）面积的计算

【例3】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝1，点E，F分别为AB和PD的中点．(1)求证：直线AF∥平面PEC；(2)求三棱锥P－BEF的表面积．

【方法归纳】

【我的疑惑】

__________________________________________________________________________________________________________________________

【巩固练习】

1.如图，几何体EF－ABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD＝2，AB＝4，∠ADF＝90°. (1)求证：AC⊥FB；

(2)求几何体EF－ABCD的体积．

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2．如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD. (1)证明：平面AEC⊥平面BED；

(2)若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥E－ACD的体积为

3.【2017课标1，文18】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且BAPCDP90．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC，APD90，且四棱锥P-ABCD的体积为

6，求该三棱锥的侧面积．

38，求该四棱锥的侧面积．

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关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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