1.2.1 充分条件与必要条件板书设计及意图｜教案在线预览

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1.2.1充分条件与必要条件教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：1. 认识“”与“”：判断命题的真假：若xa2b2,则x2ab2. 教学充分条件和必要条件：①若pq，则p是q的

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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2020-12-10 22:01:40

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学校：潮安区庵埠中学

1.2.1 充分条件与必要条件板书设计及意图

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关键词：1.2.1 充分条件与必…板书设计及意图

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1.2.1充分条件与必要条件

教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：

1. 认识“”与“”：

判断命题的真假：

若xa2b2,则x2ab2. 教学充分条件和必要条件：

①若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件. 1）、在真命题前提下,定义了充分条件、必要条件; 2）、p、q是相对而言的.

②例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的充分条件？

（1）若x1，则x24x30；

（2）若f(x)x，则f(x)为增函数；

（3）若x为无理数，则x2为无理数；

③练习：P12页

第2题

④例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？

（1）若a0，则ab0；

（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；

（3）若ab，则acbc；

22xyxy（4）若，则. （学生自练个别回答教师点评）

⑤练习：判断下列命题的真假

（1）x2是x24x40的必要条件；

（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；

（3）sinsin是的充分条件；

（4）ab0是a0的充分条件。

3、教学充要条件和既不充分又不必要：

思考：p:“a是6的倍数”,q:“a是2和3的倍数”那么p是q的什么条件？q是p的什么条件？

一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）. 例3 下列命题中，哪些命题中的p是q的充要条件？

（1）p:b0，q:函数f（x）ax2bxc是偶函数

（2）p:x0,y0,q:xy0

（3）p:ab,q:acbc

4、小结：

充分不必要：pq,q p ，必要不充分：qp,

p q，

充要：pq

既不充分又不必要：p q，q p

5、巩固练习：

1（1）"m"是一元二次xxm0有实数解的（

）

24（A）充分不必要 (B)必要不充分

(C)

充要（D）既不充分又不必要

（2）"ab"是ab的（）

（A）充分不必要 (B)必要不充分

(D)

充要（D）既不充分又不必要

6、

作业：教材P14页

习题第3、4题

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充分条件与必要条件板书设计及意图是什么类型的资料？

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