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课题:1.2 充分条件与必要条件班级: 姓名: 学号: 第 学习小组学习目标:1、正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念,并能在判断、论证中正确运用.2、交流中增强逻辑思维活动,为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.课前预习:创设情境

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1.2.1 充分条件与必要条件教案范文

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课题:1.2 充分条件与必要条件

班级: 姓名: 学号: 第 学习小组

学习目标:

1、正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念,并能在判断、论证中正确运用.

2、交流中增强逻辑思维活动,为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.

课前预习:

创设情境:[

当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候,你向老师介绍你的妈妈说:“这是我的妈妈”.那么,大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说:“你是她的孩子”呢?不会了!为什么呢?因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么,这在数学中是一层什么样的关系呢?

问题1:前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假,并说明条件和结论有什么关系?

(1)若x=y,则x2=y2

(2)若ab = 0,则a = 0 (3)若x2>1,则x>1 (4)若x=1或x=2,则x2-3x+2=0

推断符号“”“

”的含义

简单地说,“若p则q”为真,记作pq(或qp);

“若p则q”为假,记作pq(或qp). 一般地,如果已知pq,那么就说:p是q的 ;同时称q是p的 ;

如果pq,且qp,那么就说:p是q的 ,简称为p是q的 ;

如果pq,且q

p,那么称p是q的 ;

如果pq,且qp,那么就说:p是q的 ;

如果pq,且qp,那么就说:p是q的 ;

课堂研讨:

例1.

指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么条件:

(1) p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0. (2) p:两条直线平行;q:内错角相等. (3) p:a>b;q:a2>b2

(4)p:四边形的四条边相等;q:四边形是正四边形

例2. 如图1,有一个圆A,在其内又含有一个圆B. 请回答:

⑴命题:若“A为绿色”,则“B为绿色”中,“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件;“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件. ⑵命题:若“红点在B内”,则“红点一定在A内”中,“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件;“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.

学后反思:

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