1.4.3 含有一个量词的命题的否定课堂实录及点评

含有一个量词的命题的否定

课题

含有一个量词的命题的否定

7.17 课型

使用班级

新授课

高二24班

备课

上课时间

时间

知识与技能

三维

目标

过程与方法

1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．

2．理解全称命题与特称命题之间的关系．

通过合作探究，让学生理解全称命题与特称命题之间的关系

情感态度价值观

通过类比的形成概念的过程以及合作探究的过程，可以增强我们主动交流的合作精神，培养我们类比、探究、推理的思维能力. 教学

重点

教学

难点

课前

准备

了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，能正确地对含有一个量词的命题进行否定

能正确地对含有一个量词的命题进行否定

教师准备

设计好合作探究的问题。

学生准备

提前预习本堂课的知识，主要通过自主探究学习。

教师活动

学生活动

设计

意图

教学

环节

一

复习

情境

导入

1、什么叫做全称量词，全称命题？

2、什么叫做存在量词，特称命题？

3、否命题与命题的否定的区别

学生回答

充分理解量词的含义，充分利用原先的命题与它的否定在形式上的联系．

二

阅读教材P24“探究”以下部分～例3以上自主

部分，完成下列问题．

感知

1．全称命题的否定：

全称命题p：∀x∈M，p(x)，

它的否定¬p：________________.

2．特称命题的否定：

特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，

它的否定¬p：________________. 3．全称命题的否定是________命题．

特定命题的否定是________命题.

合作探究1、

全称命题的否定

写出下面命题的否定

(1)所有矩形都是平行四边形；

(2)每一个素数都是奇数；

(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0. 阅读教材P24“探究”以下部分～例3以上部分，完成下列问题．

对含有一个量词的命题的否定有一个初步了解

学生思考并讨论交

流

结论：全称命题p：∀x∈M，p(x)，

它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)，

全称命题的否定是特称命题．

学生思考并讨论交流

结论：特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，

它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)．

特称命题的否定是全称命题．

这些命题和它们的否定在形式上有什么变

化？

三

合作

探究

合作探究2、

特称命题的否定

写出下列命题的否定

(1)有些实数的绝对值是正数；

(2)某些平行四边形是菱形；

(3)∃x0∈R，x0＋1<0. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

2

四

成果展示

例1 写出下列全称命题的否定：

(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；

(3)p：对任意x∈Z，x的个位数字不等于3 试一试：写出下列命题的否定：

(1)三个给定产品都是次品；

(2)数列{1,2,3,4,5}中的每一项都是偶数；

(3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有惟一解；

(4)可以被5整除的整数，末位是0.

注意：全称命题的否定是特称命题，对省略全称量词的全称命题可补上量词后进行否定．

例2 写出下列特称命题的否定：

(1)p：∃x0∈R，x0＋2x0＋2≤0；

(2)p：有的三角形是等边三角形；

(3)p：有一个素数含三个正因数．

.试一试：写出下列特称命题的否定，并判断其真假．

222 学生讨论，老师点拨，学生再独立完成

学生展示交流

老师点拨

学生独立完成

学生互评

对新学知识的巩固，巩固通法常规方法，并体验取得成功的喜悦。

渗透培养方程的思想

(1)p：∃x>1，使x－2x－3＝0；

(2)p：若an＝－2n＋10，则∃n∈N，使Sn<0 1.命题“所有能被3整除的整数都是奇数”

的否定是（ ）

学生完成并互评

A.所有能被3整除的整数都不是奇数

B.不存在一个奇数，它不能被3整除

C.存在一个奇数，它不能被3整除

D.不存在一个奇数，它能被3整除

2. 命题“所有自然数的平方都是正数”的

否定为（ ） 五

A.所有自然数的平方都不是正数

当堂B.有的自然数的平方是正数

检测

C.至少有一个自然数的平方是正数

D.至少有一个自然数的平方不是正数

3.(1)命题“乌鸦都是黑色的”的否定为

让学生回顾本节课的内容，总结提炼所学知识与思想方

________________ (2)命题“有的实数没有立方根”的否定为:_____命题. （填“真”“假”）

4.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的

否定为（ ）

A.存在一个三角形，内角和等于180o B.所有三角形，内角和都等于180o C.所有三角形，内角和都不等于180o D.很多三角形，内角和不等于180o 5.命题：对任意x∈R，x3－x2＋1≤0的否定是

(

) 32法。

A．不存在x0∈R，x0－x0＋1≤0 B．存在x0∈R，x0－x0＋1≥0 C．存在x0∈R，x0－x0＋1>0 D．对任意x∈R，x3－x2＋1>0 6.命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是____________________

7.命题“零向量与任意向量共线”的否定为_________

对含有一个量词的命题的否定要注意以下问题：

(1)确定命题类型，是全称命题还是特称命题．

课堂(2)改变量词：把全称量词改为恰当的存在量词；把存在量词改为恰当的全小结

称量词．

(3)否定结论：原命题中的“是”“有”“存在”“成立”等改为“不是”

“没有”“不存在”“不成立”等．

(4)无量词的全称命题要先补回量词再否定. 3232教学

设计

在本节课教学过程中，主要通过类比引入，让学生找到共性与区别，通过说明

合作探究的方法，让学生理解含有一个量词的命题的否定。

在本节课教学过程中，主要通过类比引入，让学生找到共性与区别，通过合作探究的方法，让学生理解含有一个量词的命题的否定。本堂课我采用课后了531模式，主要是通过学生的自主探究学习完成，整堂课学生积极参与，反思

达到了很好的效果！