1.3.1 且（and）教案教学设计导入整理

§1.3.1简单的逻辑联结词

【学情分析】：

（1）“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。

（2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。

（3）“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。

（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

【教学目标】：

（1）知识目标：

通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义; （2）过程与方法目标：

了解含有逻辑联结词“且”、“或”、“非”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；

（3）情感与能力目标：

在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．

【教学重点】：

通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 【教学难点】：

简洁、准确地表述“或”命题、“且”命题、“非”命题，以及对新命题真假的判断. 【教学过程设计】：

教学

环节

p q 教学活动

设计意图

p 一、创设情景，引入新课

q pq通过两个电路图，理解“且”“或”“非”的含义

串联电路

并联电路

且：就是两者都要、都有的意思. 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）

非：就是否定的意思

问题1：

下列三个命题间有什么关系？

二、探（1）12能被3整除；

究新知

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除；

一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题三、归q联结起来，就得到一个新命题，

纳

记作pq，读作“p且q”．

1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，通过数学实例，认识用用逻辑联结词

“且”联结两个命题可以得到一个新命题；

引导学生通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

四、自主学习

五、学生探究

六、归纳

七、自主学习

学习使用逻辑联结词“且”

联结两个命题，根q，让学生尝试写出命题pq，判断真假，纠正可据“且”的含义判断逻辑联能出现的逻辑错误。

结词“且”

联结成的新命题的真假。

2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，学习使用逻辑联结词让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的“且”

改写一些命题，根逻辑错误。

据“且”的含义判断原先命

题的真假。

归纳总结：

引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命当p，q都是真命题时，pq是真命题，当p，题q以及命题pq的真假q两个命题中有一个是假命题时，pq是假命题，

性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。

问题2：

通过数学实例，认识下列三个命题间有什么关系？判断真假。

用用逻辑联结词

“或”联（1）27是7的倍数；

结两个命题可以得到一个（2）27是9的倍数；

新命题；

（3）27是7的倍数或27是9的倍数；

1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q引导学生通过一些数联结起来，就得到一个新命题，记作“ｐ∨ｑ”，学实例分析命题p和命题q读作“p或q”. 以及命题“ｐ∨ｑ”的真假2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“ｐ性，概括出这三个命题的真∨ｑ”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题假性之间的一般规律。

时，“ｐ∨ｑ”是假命题. 1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，学习使用逻辑联结词“或”

让学生尝试写出命题“ｐ∨ｑ”，判断真假，纠正联结两个命题，根据“或”可能出现的逻辑错误。

的含义判断逻辑联结词“或”

联结成的新命题的真假。

八、探问题3：

究新知

下列两个命题间有什么关系，判断真假. （1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除

（3）方程x2x10有实数根

（4）方程x2x10没有实数根

九、归纳

通过数学实例，认识用逻辑联结词“非”构成命题可以得到一个新命题

归纳总结：

引导学生通过通过一(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个些数学实例分析，概括出一新命题，

般特征。

记作"p"，读作“非P”; (2)若P是真命题,则必是假命题; 若P是假命题,则必是真命题. 1、引导学生阅读教科书上的例4中每组命题p让十、自主学习

十一、归纳总结

学习使用逻辑联结词“非”构成一个新命题,根学生尝试写出命题"p"，判断真假，纠正可能出据“非”的含义判断逻辑联现的逻辑错误. 结词“非”构成命题的真假。

当p为真时，非p为假；

当p为假时，非

p为真．（真假相反）

p 非p

真

假

假

真

十二、课堂小结

十三、布置作业

含逻辑联结词“且”“或”“非”的命题真假的归纳整理本节课所学知识。

判断: 确定形式→判断真假. 判断p且q的真假：有假则假. 判断p或q的真假：有真则真. p与﹁p的真假相反. 课本

P18：习题1.3 A组

第1、2题

课后练习

1.命题“x=±3是方程∣x∣=3的解”中（ ）

A.没有使用任何一种联结词

B.使用了逻辑联结词“非”

C.使用了逻辑联结词

“或”

D.使用了逻辑联结词“且”

2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）

A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题

C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题

3.p:2是8的约数，q：2是12的约数.

“p或q”

“p且q”

4.分别用“p∨q”“p∧q”“﹁p”填空：

（1）命题“6是自然数且是偶数”是______的形式；

（2）命题“3大于或等于2”是_______的形式；

（3）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式；

（4）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.

5.已知命题p:0不是自然数；q：

是无理数，写出命题“p∧q”“p∨q”并判断其真假.