1.1.1 命题教案推荐

1.1.1命题

1.教学目标

(1)知识目标:理解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式;体会命题的逻辑性. (2)能力目标:通过学生对命题的判断,总结命题的概念,培养学生的自主学习能力;引导学生学习判断命题的真假,复习巩固以前所学内容,提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度. (3)情感目标:培养学生严谨慎密的思维习惯,深化学生对数学意义的理解,激发学习兴趣,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值. 2.学情分析

(1)有利因素:学生在数学的学习中已经初步形成了一定的逻辑思维,例如初中阶段的几何语句;生活中的一些实际例子,高一学习了交并补集等,都为本节课的学习打下了基础。

(2)不利因素

学生对虽然可以找到条件和结论,但是语言叙述并不是太流畅,“若p,则q”

的形式可能比较生硬,特别是与其他章节知识的交汇存在很大障碍。

三、目标分析

1.知识目标:理解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式;体会命题的逻辑性。

2.能力目标:通过学生对命题的判断,总结命题的概念,培养学生的自主学习能力;引导学生学习判断命题的真假,复习巩固以前所学内容,提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度。

3.情感目标:培养学生严谨慎密的思维习惯,深化学生对数学意义的理解,

激发学习兴趣,认识数学的科学价值、应用价值和文化价值; 4.重点难点

(1)常用逻辑用语学习什么。

(2)对常用逻辑用语的简单应用举例。

四、教学过程

4.1.1教学活动

活动1【导入】．提出问题

引入新课

请听故事:歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高兴的往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”而面对如此尴尬的局面,歌德只是笑容可掬,谦恭的闪到一边,有礼貌的回答道:“呵呵,我可恰相反。”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。

同学们能分析故事中歌德与批评家的言行语句吗? 活动2【导入】新课探究

导入课题

提出问题:日常生活中,我们经常会遇到这样的问题:“如果天气预报准,那么今天是晴天”、“只要我努力了,就能考好”、“假若昨天多穿点衣服,则今天不会感冒”等等。

这些问题有什么特点呢?

同学们能不能提出类似的问题呢? 这些问题都有“若p,则q”的特点,这将是本章所要学的“命题”

活动3【导入】基础自测

温故知新

例1:把下列语句改写为“若p,则q

”的形式?并判断对错?

(1) 负数的平方是正数. (2) 正方形的四条边相等.

(3) 相切两圆的连心线经过切点.(4) 面积相等的两个三角形全等.

(5) 等边三角形的三个内角相等. 活动4【导入】范例导航

直通高考

例2 定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x) ≥ g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数。现有如下语句: ①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个。

②函数g(x)=2x为f(x)=2x的一个承托函数。

③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数。

其中正确的是( )

上例中,提到“存在”这样的词语,在逻辑中,表示整体的一部分的词通常叫做存在量词,相当于日常用语中的“存在一个”、“有一个”、“有些”、“至少有一个”等等。 提到“一切”这样的词语,在逻辑中,表示整体的词通常叫做全称量词,相当于相当于日常用语中的“所有的”、“任意”、“对每一个”等等。

在必修一中我们学习了集合,你能用自然语言描述集合中的CuA什么含义? 在集合中,大家都知道补集有这样一个性质: A∪(CuA)=U,可是你知道它到底有何作用呢? 我们通过例题与大家谈谈集合的“交”“并”“补”运算与逻辑学中

“且”“或”“非”的联系。

活动5【导入】知识迁移

巩固提升

例3:若x,y都是正实数,且x+y>2,求证:(1+x)/y<2与(1+y)/x<2中至少有一个成立。

证明:假设(1+x)/y<2与(1+y)/x<2都不成立,则有(1+x)/y ≥ 2与(1+y)/x ≥ 2同时成立。因为x>0且y>0,所以1+x ≥2y且1+y ≥ 2x,两式相加得2+x+y ≥2x+2y,所以x+y ≤2这与已知条件x+y>2相矛盾,因此(1+x)/y<2与(1+y)/x<2中至少有一个成立。

【点评】一般地,我们在解题时,若正面情形较为复杂,我们就可以先考虑其反面,再利用其补集求得其解,这就是“补集思想”

活动6【导入】

归纳总结

布置作业

(1)本节课我们通过具体事例介绍了逻辑连接词在生活中的应用。

(2)联系以前所学,介绍本节的内容