3.2.1 几个常用函数的导数教案推荐｜教案在线预览

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3.2.1几个常用函数的导数教学目标：1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2.利用公式解决简单的问题。教学重点和难点 1．重点：推导几个常用函数的导数； 2．难点：推导几个常用函数的导数。教学方法：自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数，感知、理解、记忆。教学过程：一复习1、函数

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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3.2.1 几个常用函数的导数教案推荐

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关键词：3.2.1 几个常用函数…教案推荐

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3.2.1几个常用函数的导数

教学目标：

1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；

利用公式解决简单的问题。

教学重点和难点

1．重点：推导几个常用函数的导数； 2．难点：推导几个常用函数的导数。

教学方法：

自己动手用导数的定义求几个常用函数的导数，感知、理解、记忆。

教学过程：

一复习

1、函数在一点处导数的定义；

2、导数的几何意义；

3、导函数的定义；

4、求函数的导数的步骤。

二

新课

例1．推导下列函数的导数

（1）

解：，

1. 求的导数。

解：，

表示函数间的函数，则。

图象上每一点处的切线的斜率都为1.若表示路程关于时可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动。

，，，的导数如何来判断这几个函数递思考：(1).从求增的快慢？

(2).函数增的快慢与什么有关？

可以看出，当k>0时，导数越大，递增越快；当k<0时，导数越小，递减越快.

2. 求函数的导数。

解：

，

。

表示函数切线的斜率也在变化：

(1) 当x<0时，随着

x的增加，

（2）当x>0时，随着

x的增加，减少得越来越慢；

增加得越来越快。

图象上每点（x,y）处的切线的斜率为2x，说明随着x的变化，3. 求函数的导数。

解：

，

思考：(1)如何求该曲线在点（1，1）处的切线方程？

，所以其切线方程为。

(2)改为点（3，3），结果如何？

(3)把这个结论当做公式多好呀，，既方便，又减少了复杂的运算过程。

三例题

1. 试求函数解：

的导数。

2. 已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线上的两点，求与直线PQ平行的曲线

的切线方程。

解：，设切点为，则

因为PQ的斜率又切线平行于PQ，

所以，即所求直线方程为，切点。

，

四练习

1.如果函数，则（）

A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在

2.曲线在点（0，1）的切线斜率是（）

A.-4 B.0 C.2 D. 不存在

3.曲线在点处切线的倾斜角为（）

A. B. 1 C. D.

答案：

1.C 2.B 3.C 五

小结

1.记熟几个常用函数的导数结论，并能熟练使用；

2.在今后的求导运算中，只要不明确要求用定义证明，上述几个结论直接使用。

六

作业

1. P85 ，A组 1

2.求双曲线

过点的切线方程。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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