3.2.2 直线的两点式方程教案范文｜教案在线预览

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必修2第3章3.2.2 直线的两点式方程一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（人教版）第三章直线方程第二节的第二课时。直线的两点式方程是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 与直线的点斜式密不可分；另一方面,学习直线的两点式方程也为进一

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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3.2.2 直线的两点式方程教案范文

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必修2第3章

3.2.2

直线的两点式方程

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（人教版）第三章直线方程第二节的第二课时。

直线的两点式方程是高中数学重要内容之一，有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 与直线的点斜式密不可分；另一方面,学习直线的两点式方程也为进一步学习直线方程的一般式做好准备。

二、学生学习情况分析

本节课学生很容易在以下两个地方产生错误：

1. 直线的两点式方程的适用范围; 2. 直线的截距式的适用范围. 三、教学目标

知识与技能

1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

情感与价值观

1.认识事物之间的普遍联系与相互转化；

2.培养学生用联系的观点看问题。

四、教学重点，难点

重点：直线方程两点式;

难点：两点式推导过程的理解．

五、教学过程

(一)．复习旧知

问题1:

确定一条直线的方法有几种?

(二).问题情境

问题2:

已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)

(其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程?

(三).探索研究

已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2

)(其中x1x2,y1y2)两点,直线的点斜式方程为

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yy1y2y1(xx1)

x2x1(四).归纳总结

两点式方程:由上述知,

经过p1(x1,y1),p2(x2,y2)

(其中x1x2,y1y2)两点的直线方程为yy1xx1

⑴,

我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式. y2y1x2x1问题3:若点P中有x11(x1,x2),P2(x2,y2)什么？

问题4:

在斜率满足什么条件时,能用两点式方程?

(五).应用举例

例1:求过A(2,1),B(3,3)两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式. 例2：已知直线l与x轴的交点为A（a，0），与y轴的交点为B（0，b），其中a≠0，b≠0 求l的方程

结论:当直线l不经过原点时,其方程可以化为其中

直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b. x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是xy1

⑵, 方程⑵称为直线的截距式方程,abx2x1x2中点:线段AB的两端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点M(x,y),其中

yy1y22例3.已知ABC的三个顶点是A(0,7)

B(5,3)

C(5,-3)，求

（1）

三边所在直线的方程；（2）中线AD所在直线的方程；（3）高AE所在直线的方程。

例4.习案153面第5题

(六).课堂练习

教材P97

练习

1.2.3. (七).归纳总结

1. 两点式.截距式.中点坐标. 2. 到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式及关系. (八).课外作业：

P100. A组

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关于本教案的常见问题

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