整理和复习公开课教案（教学设计）

小学数学备课教案

课题

整理与复***行四边形的面积

教学内容

已学过的相关知识

后续其他册教材还将学习的内容

备课

林东第一

小学

马艳秋

教师

教材87-88页

例1 长方形和正方形的面积

三角形的面积

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。

1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

1.引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？那如何计算平行四边形的面积呢？切入主题。教材安排的三句话中蕴含着：提出问题——这个花坛哪一个大呢？探索问题——要知道他们的面积······提供策略——我只会算长方形的面积、用数方格的方式试一试。

2.用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积该如何数？这是一个新问题。教材提示，不满一格的都按半格计算。通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻面积计算方法做准备。

3.探究公式。“不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？”启发学生将平行四边形转化为学过的图形来计算面积。教材呈现了学生思考、探索的过程，并结合直观图给出把平行四边形利用割补转化为长方形的方法。通过观察对比，让学生发现转化前后图形之间的等量关系，以此沟通两个图形之间的联系，为推导公式提供有力支撑。

4.例1是利用平行四边形的面积计算公式计算主题图中花坛面积。

本节内容在课标中的要求

教

材

分

析

本节课的目标

重点

难点

教材的

编排意图

一、激趣引入

1．游戏。面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形。）

2．（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

二、新知探究

（一）合理猜想：同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会怎么计算？并说说你的理由。同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？

（二）验证猜想

同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？哪种方法更合理呢？

1．邻边相乘的想法：（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

追问：周长变了吗？面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

教教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻学流边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平程行四边形的面积是不正确的。

设2．底边乘高的想法

计

（1）数格子验证：这里的一些不是整格的怎么数？拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

（2）剪拼验证：谁来展示你是如何进行剪接的？拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

（三）公式推导

仔细观察，

拼成的长方形的长和宽分别相当于原来的平行四边形中的哪两部分？

（长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。）

那么根据长方形的面积计算公式，平行四边形的面积该怎么计算呢？字母公式。

（四）回顾总结:谁能说说我们是怎样学***行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

：完成练习十九第1题。第2题。

（二）拓展提升：一块平行四边形木板，底是4 cm ，高是3 cm。它的面积是多少？它会是什么形状呢？思考：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？为什么？

四、总结提示

我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

预期达到的通过操作活动推导出了平行四边形的面积计算公式，能正确地应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

目标

板平行四边形的面积计算

书平行四边形的面积

= 底×高

s=ɑh

s=ɑh 设

=6×4 计

=24㎡答：它的面积是24㎡