整理和复习第二课时教案

《简易方程》复习

一、教学目标

1.会用字母表示数，进一步体会用字母表示数的简洁性。会解基本的简易方程并明白其中的算理。

2.进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解题。

3.通过复习整理，初步体会对比、归纳、总结的思想，提高自主学习、复习的能力。

4.体验数学（方程）在实际中的价值以及数学与生活的联系。

二、教学重难点

重点：会用字母表示数和用简易方程解决实际问题。

难点：根据题意列数量关系。 三、教学过程

1.(引入课题)大屏幕显示课件，师：知道我们今天要来学习什么呢？（生：简易方程的复习）师：好，今天我们就来复习简易方程。板书：简易方程的复习。

【设计意图：开题直截了当，同时为下面的分类铺垫】

2.（方程的概念）课件出示 ⑴6X+43=79 ⑵x+y>3 ⑶3.5（a-4）=14 ⑷2.2+6=8.2 ⑸X÷4.2=2×5 ⑹4a (7)3.6X-X=3.25 (8)2a+3b=9 师：请看大屏幕上的8个式子，老师请一个同学把它读一下，别的同学思考一个问题，你能把这八个式子按照一定的标准分分类吗？（对学生的朗读进行表扬、点评）

【设计意图：1.学生自己体会分类的思想2.学生主动回忆方程的概念，生成判断是否是方程的标准，代替了师生的一问一答3.在一位学生朗读的时候交代别的学生的任务，可以使每位学生都参与到课堂中来】

【

预设学生回答：⑴根据是否是等式（对于学生有道理的分法

表扬）

⑵是否有左右两边

⑶是否是方程

。。。。。。】

（基于前面课题的展示，学生的回答很自然会想到根据是否是方程分）师：今天老师也是把它根据是否是方程分成了两类（出示PPT）

⑵x+y>3 ⑴6X+43=79 ⑷2.2+6=8.2 ⑶3.5（a-4）=14 ⑹4a ⑸X÷4.2=2×5 (7)3.6X-X=3.25 (8)2a+3b=9 师：根据是否是方程的标准，这样分对吗？（生：对）师：那么什么叫方程？

叫一位学生口答，课件出示：含有未知数的等式叫方程。 生齐声朗读。

师：那么（2）为什么不是方程，（4）呢？（2不是等式，4不含未知数）

师：讲到这里，哪位同学可以跟我们讲下方程与等式的关系。

生回答后总结：方程一定是等式，等式不一定是方程（课件出示），齐声朗读。

【设计意图：巩固方程的概念，并能判断一些式子是否是方程，区别方程与等式，体会数学概念的系列性】

3.

（用字母表示数）师：接下来我们来看4a，大家知道4a表示什么吗？

【设计意图：用字母表示数是本章的一大块内容，在用“分类”引出课题后，在最后安排4a，借此来引出用字母表示数的内容】

（预设学生回答：1. 4×a 2. 4个a相加） 4个a相加是难点，待一位学生回答后，让另外一位学生再回答一次。

师：那么4a还可以具体表示些什么呢？出示： （生口答）

（1）当a=2.5时，4a表示（）

（2）当a表示正方形的边长时，4a表示（）

（3）当a为一斤桔子的单价时，4a可以表示（）

【设计意图：学生体会用字母不仅可以表示一个数，还可以表示公式、总价等等，体会用字母表示数的方便性和简洁性】

师：你还能举出4a具体可以表示什么的例子吗？（对学生的回答评价）

师总结：可见在不同情境下相同的字母a可以表示不同的意义。字母不仅可以表示数，也可以表示。。。看来用字母表示数真有用！但是我们在用字母表示数要注意些什么呢？

（1）每本数学课本4.87元，买a本需要（）元。（注意点一）

【设计意图：回顾总价=单价×数量，数字和字母相乘一般把乘号省略，并且数字写在字母的前面】

（2）某班做广播体操，排了a行，每行a人，总共有多少人？（注意点二）

【设计意图：两个相同的字母相乘，一般写成平方形式】

（3）

一个长方形的长是6，高是5（如图），把它拉成一个平行四边形，设它的高为h，则h的取值范围是（）

（注意点三）

生独立思考，派学生上台讲解，对学生的回答指点，后自己讲解。

【设计意图：1.用字母表示数字母在特定情况下是有取值范围的2.数形结合，同时巩固图形知识，体会知识间的联系性】

4.（解方程）师:接下来我们来看这几个方程，大家觉得哪个方程有点特殊？

预设学生回答：（1）

第5个，因为它等式右面不是一个数（2）

第8个，有两个字母

（待学生回答到8）师：你能不能解这个方程？（不能）这方程我们会在以后的学习中学到，下面我们来解前面4个方程。（生自主解题再汇报，第一个题讲解算理、过程，强调检验，后直接校对答案）

【设计意图：分析比较这4个方程的类型，巩固解方程的基本技能，校对完后让全对的同学举手，以检验学生的知识掌握情况】

5.（用方程解实际问题）师：其实我们可以利用方程解很多实际问题。

综合应用：

（1）楼塔镇小某班有30位女生，比男生人数的2倍少10人，男生有几人？

生齐声朗读题目，后独立思考，独立解决。待生解答完，教师板书解题过程，同时讲解解题过程。

解：设男生人数有x人 （1）设未知数

男生人数×2－10=女生人数 （2）列等量关系

2x －10=30 （3）列方程，解方程

2x =40 （4）检验

x =20 （5）作答 答：男生有20人。 【设计意图：选取贴近生活的题材吸引学生的兴趣，学生巩固掌握稍复杂方程一，回忆解方程的一般步骤和解题格式，养成良好的学习习惯】

（2）楼塔镇小某班有50位学生，其中女生人数是男生人数的2倍少10人，男、女生各有几人？ 生齐声朗读，独立作答，展示同学作业，集体校对。

【设计意图：学生通过观察，比较，总结两个题目的异、同，形成知识的网格化】 （3）

1.

摆1个六边形需要（）根小棒，摆2个需要（）根小棒，摆3个需要（）根小棒。

2.

摆1000个六边形需要多少根小棒？

3.

2011根小棒可以摆多少个八边形？

PPT显示一个六边形，师：这是个什么图形？（正六边形） 师：围成这六边形要几根小棒？（6） 师：如果老师在右边接上一个六边形，拼成这样的图形需要几根小棒？（11）

师追问：你是怎么想的？（预设 1. 数 2. 6×2-1 3. 6+1） 师：那再接一个呢？（16）

师：摆1000个六边形需要多少根小棒？（生思考后找学生回答，得出规律5n+1）

师：2011根小棒可以摆多少个八边形？

（列方程：5n+1=2011 ）

【设计意图：1.学生再次感受数形结合 2.渗透找规律的思想，学生形成比较、综合、归纳的能力 3.体会方程在解决实际问题中的有用性，感受方程的魅力】

6.（小结）通过这节课，你有什么收获？

【设计意图：回忆本节课所学的知识，形成一定的知识体系】