利用完全平方差公式进行因式分解优秀获奖教案

授课题目： §4.3公式法（二） 课型：新授课

授课时间： 年 月 日 总第（ ）课时·

教学目标：了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分

解因式（指数是正整数）；知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

教学重点：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

教学难点：运用提取公因式法和公式法进行因式分解

教法学法：自主探索，合作交流

学情分析：

教学准备：

教 学 流 程

一、检： 检查导入

1、分解因式：(1)3x4yx2y；

25a3x25a3y2。

22二次备课

(a2、完全平方公式：（1）

b)a2abb222（2）

(a

b)a2abb222现在我们把完全平方公式反过来，可得：

a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2两个数的平方和，加上

这两个数的积的两倍，等于这两数和

的平方。

在这里我们把这两个公式1a22abb2ab;2a22abb2ab称22之为因式分解的“完全平方公式”，把形如a22abb2的多项式称为完全平方式．

问题1：总结归纳完全平方式和完全平方公式的基本特征？

二、学： 自主学习

1．判别下列各式是不是完全平方式．

2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

(1)x2y2；1x2_____y2；

(2)x22xyy2；24a29b2______；

(3)x22xyy2；3x2_____4y2；

(4)x22xyy2；

1224a_____b；22

(5)x2xyy．4三、讲：

精讲点拨

5x42x2y_____．

例1．把下列各式因式分解：

(1)x214x49

(2)4a212ab9b2

(3)(mn)26(mn)9(4)(m2n)22(2nm)(mn)(mn)2例2．把下列各式因式分解：

(1)3ax26axy3ay2(2)x24y24xy四、测： 练习检测

(一)练习检测

1、完成课本102页的随堂练习

2判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？

(1)x26x9；(2)14a2；2(3)x2x4；

(4)4x24x1；

m2

(5)14m；22

(6)4y12xy9x．3、分解因式：

（1）4a24a1 （2）

4x2y12xy29y3

（3）9(xy)26(yx)1 （4）

36x3x2

（5）a2a2a3 （6）

(x2y2)24x2y2

（7）a42a2b2b4 （8）(x29)236x2

4、已知x2y24x6y130，求x和y的值分别是多少？

5、如果ab2008,ab1，那么a2b2

（二）课堂小结： 这节课你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

（三）分层布置作业： A组 B组 C组

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教学反思