3. 不等式的解集优秀教案案例

不等式的解集教学设计

一、指导思想

1、以人为本：现代教育理论主张以人为本，一切为了学生的发展，发展要为了一切的学生，以人为本的核心是研究性学习。通过研究性学习，能培养学生的科学素质，使学生掌握获取知识的方法和手段，终身受益；通过研究性学习，还能培养学生发现问题，提出问题的能力，造就创造性人才。

2、依据《数学课程标准》及新课程理念的要求，将数学教学建立在学生的认识和发展水平和已有的知识经验的基础上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法。获得广泛的数学经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者与合作者。

本课教学设计的总体思想是：充分发挥学生的主体作用，即为学生创设轻松愉快的教学情境。使学生积极参与到获取新知识的过程中，主动发现知识，达到发展学生智力，培养学生能力的目的。

主要设计方案如下：

（一）给学生创造学习的时空

1课堂设计小组讨论，给学生发挥想象力和进行求异思维创造条件。

2课后设计出研究课题，丰富学生的课外活动内容。

3让学生成为学习的主人，充分体现以学生为主体的教育观念。

（二）创造良好的教学情境，让学生愉快的学习

1设计不同分值的口答，让学生参与到竞争中来，在成功中体验学习的愉快。

2在小组讨论中培养学生的合作精神，分享合作带来的愉悦，使与人的沟通能力得到培养。

三、教材内容的分析、整理和加工：

1、教材分析

本节选自第六章“一元一次不等式和一元一次不等式组”第二节“不等式的解集”不等式的解和解集的概念，是在不等式和不等式成立概念的基础上提出来的，它们同用数轴表示不等式解集的方法，都是解不等式和不等式组的前提和基础，并通过数轴表示不等式的解集渗透了数形结合的数学思想方法，这对学生巩固以前所学习的数学知识，学好后续数学知识，都是十分有益的。

2、学生分析

在学完不等式和它的基本性质后，通过和等式的对照，分析，学生对不等式有解的问题已有初步了解，并有进一步学习它的愿望。

通过6.1后而的“想一想”的分析，学生已明确什么样的数使不等式成立，并能说出理由。

学生已经初步具备小组合作学习，独立学习，探究学习的能力，能通过自学、合作、交流来完成既定学习准备。

3、知识点的分析和重组

1

本课要求掌握二个知识点：一、不等式的解和解集，以及解不等式。二、在数轴上表示不等式的解集的方法。集合概念对于初一学生来说是生疏的、且不易理解。为此，不等式的解集的讲解要通俗浅显，更不要加深，为帮助理解，讲解知识点后要用类比的例子巩固。并安排一组练习，加深认识。

在数轴上表示不等式的解集，是数形结合的具体表现。比在数轴上表示数又进了一步，讲解此内容，要复习数轴的概念和画法，并注意区分大于、小于、有等号、无等号时在画集合时的区别。

练习主要帮助学生掌握不等式的解集和在数轴上的表示方法，并指导学生自己出题。

4、教学目标的设置

知识与技能

⑴知道不等式的解集的含义，能初步判断不等式的解集

⑵会在数轴上表示不等式的解集。

解决问题

⑴在观察、实验的过程中，发展学生发现问题，解决问题和动手实践的能力。

⑵通过学生阐述不等式解集及其在数轴上的画法，培养学生的语言能力

数学思考

⑴培养学生的参与与合作意识

⑵培养学生良好的学习态度

⑶渗透数形结合的数学思想

情感与态度

⑴融洽课堂气氛，顺利课堂教学

⑵使学生在轻松的学习中体验成功的快乐，增强学习数学的信心和积极性

5、重点、难点、关键

本课的重点、难点都是对不等式的解和解集的了解，不等式解集在数轴上的准确表示。

关键：要抓住不等式和方程的解的异同点，在研究、分析方程和不等式异同的过程中阐述不等式的解，并通过具体实例来说明一元一次不等于解集的无限性。

6、创新点、德育点、空白点

创新点：学生在自主研究、讨论的基础上，体会不等式解集的无限性。

德育点：1）发展学生评价与反思意识。

2）通过创新题训练，体现学生的个体差异，培养学生想象能力。

空白点：⑴不等式的解集定义的语言表达

⑵在数轴上表示不等式解集、画法分析的部分空白。

⑶练习时的空白。

四、教学模式的构建

依据新课程理念，遵循初中生心理和生理特点，认知结构以及课程标准，本节课采用“探究、合作、求新”的教学模式。

不等式解集定义，由学生研究讨论后得出，使学生体会到学习是一个主动创造的过程，不是被动吸收的过程。

五、教学准备

2

思想准备

按探究式教学思想展开教学，促进学生全面发展。

物质准备

1、题卡：分别附有以下内容：

①什么叫不等式：（10分）

②什么叫不等式的解？（20分）

③什么叫数轴？（30分）

④解方程X+3=27（5分）

2、抽拉式幻灯片、投影仪

3、学生的研究课题和成果

六、教学过程

环节

教学内容

教师活动

学生活动

复习1、学生自由选择不同分值饱含激情温故而知新

导入

的问题卡，回答问题。

的鼓励、表扬

激情引趣

启发引导

1、出示课前布置的研究课题，当x取下列数值时，哪些是不等式x+5＜7解？哪些不是？

—4，—2.5，0, 1, 2 ,3.5, 4,4.5,5.7 2、把这组数字在数轴上表示。

3、找到一个有分界意义的数字。

1、以2为分界，使不等式

成立的数所在的点在2的哪自主一侧？与2相比，谁大？

探究2、在2的左侧再取几个数，合作试试会有什么发现？

交流

引导学生1名同学阐述回答1、3 自己的研究成果；一名同学板演数轴，观察、讨论、归纳、表达

设计意图

通过自由选择，培养学生的勇气和信心，对所学知识加深印象

让学生参与到知识的形成过程中，发现问题。

观察、讨论，说出结论

根据提问，自选数字，小组尝试，全班交流，阐明发现

1、问：根据刚才发现，能提出问题，小组讨论，全

使x+5＜7成立的数有多少引导学生班表达交流、

个？它们应符合什么条总结定义，讨论、总结。

件？

补充

2、总结不等式的解集的内

容。

巩固3、幻灯片形象说明不等式

应用

解集的情况。

3 设问

补充学生的回答

作出小结

让学生发现问题，总结规律。

引导学生自主发现问题，并归纳问题，培养学生独立学习能力和通过练习使学生了解知识的连贯性。

求异4、对不等式解集的内容

创新

5、解不等式

6、不等式的解集在数轴上的表示法

设问：若x＜2在数轴上表示如下，

x≥2应如何表示？

填写下表

空心

实心

反思与体验

作业设计

板书设计

全班讨论、全提问：边讲班交流，得出解边板演，画法

解集x＜2

的画法，引

导学生画

x≥2 填表

右

＞

≥

左

＜

≤

讨论、口述解例：在数轴上表示x＜—1，

题过程、板演

x≤—1的解集

板演

1、在数轴上表示x＞—1, x

自由练习后

≤—1的解集。

二组板演

2、同桌之间互相出题，考简单评析、验对方。

鼓励

学生归纳体验

表扬

1、知识体验

2、学法体验

3、个人表现体验

1、书面作业P70 2、3

2、研究性作业：

①不等式x+3≥6的解集

②求x+3＜6的正整数是什么？

不等式的解集

一、定义

1、不等式的解集 例题 变式训练题

说明：1）

2）

2、解不等式

3、在数轴上的表示法 学生练习

培养学生的创新能力、语言表达能力。

培养创新意识。

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