多边形的外角和PPT及课堂实录内容

车村镇一中

七

年级

数学

导学案

课

题

备课时间

班

级

小

组

姓

名

【学习目标】

3、正多边形：各角都 ，各边都 的多边形叫正多边形：

1、了解多边形、多边形的内角、外角、对

角线、正多边形等概念；

2、探索多边形的内角和公式，并会利用它们

进行有关计算。

正 边形 正 边形 正 边形 正 边形

【自学指导】

【合作探究】多边形的内角和定理

认真自学课本83-84页《探索》以上内．．．．．．．画图探究：

容。具体要求：

（1）三角形的内角和为

。

1、理解什么样的图形是多边形，结合P84图9.2.2指出多边形的内角、外角. 2、理解对角线的概念，回答“云图”中的问题. （2）从四边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，9.2.1多边形的内角和与外角和1

2014.05.05 课时编号

组长签字

45

主

备

人

领导签字

程相孟

四边形的内角和=180°×______．

3、结合图形理解凸多边形、正多边形的概念. 8分钟后完成自学效果检测！

（3）从五边形的一个顶点出发，可以引_____【自学检测】

条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，1、由n条不在同一直线上的线段___________相接组成的平面图形叫做 形. 五边形的内角和=180°×______．

2、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的 。

如图，请画出下列多边形中的A点与其他顶点的对角线，并回答问题： 四边形被对角线分成 个三角形

五边形被对角线分成 个三角形

（4）六边形呢？

（5）n边形呢？

1

结论1：

边数n与对角线的关系：对角线= 边数n与三角形的关系：三角形个数= 边数n与内角和的关系：内角和=（n-2）×180 结论2：

n边形的内角和= 。

【同步演练】

1、求十边形的内角和．

2、一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．

3、一个多边形每一个内角等于120°, 求它的边数．

【课后练习】

1、从六边形的一个顶点出发的对角线有____条，这些对角线将六边形分成_______个三角形.

2、先任意画一个五边形，然后画出它所有的对角线，数一数，一共有多少条对角线？

3、十二边形的内角和度数是_________。

4、若一个多边形内角和度数是1980°，求它的边数．

5、当多边形的边数每增加1条时，它的内角和增加_______．

6、正六边形的每个内角度数都是_____度。

7、若一个多边形的每个内角度数都是144°，求它的边数．

【我的收获】

2