复习题第一课时导学案

嵩县思源实验学校教务处

七年级数学教案

第

六 章

时间：2018.3.5 第1课时 主备人：李大利 审核人： 课

6.1从实际问题到方程

题

知识技能：会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程

的解。

教学

目标

过程与方法：通过对实际问题的解析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便。

情感态度价值观：感受数学源于生活实际，有应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系。

重点

重点：列一元一次方程解决实际问题；

难点

难点：审清题意，找出题目中的“相等关系”。 教学

用具

课时

安排

教学环节

预习

指课导

前

电子白板

平板电脑

一课时

教学内容

教学设

平台计

融合

【学习目标】

1．会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2．会判断一个数是不是某个方程的解。

【重点难点】

重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。难点：弄清题意，找出“相等关系”。

【自学导航】

（一）知识链接：

1．含有________的

叫做方程。

自主预2．使

两边________的未知数的值叫方程的解。

习

（二）探究学习：

问题1某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

方法一：算术法：

方法二：列方程法

设需租用客车x辆，共可乘坐

人，加上乘坐校车

人，就是全体328人。

根据分析的相等关系我们就可以列出方程：

解这个方程，就能得到所求的结果．

嵩县思源实验学校教务处

问题2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

“三年!”小敏同学很快发现了答案．他是这样算的：

1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的1；

31；

3

2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的1．

3

我们也可尝试列出方程来解：

设x年后同学的年龄是老师年龄的1，而x年后同学的年龄是

3岁，老师的年龄是

岁，可得方程：

②

这个方程不像问题1中的方程①那样容易求出它的解．但小敏同学的方法启发我们，可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等

把x＝3代人方程②，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，

因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

这样得到x＝3是方程的解．

思考：1.检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的________和________，如果________，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解．

2.根据数量关系列方程的步骤为先设字母表示________，用含未知数的代数式表示出相关量，然后根据题目中的________关系列出方程．

（三）试一试：

1、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

（1）

2y(y－1)＝3

(y＝－1，y＝

2) （2）

2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1），

｛－10，10｝．

2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：

课本第3页练习1题、2题；

（四）看微课提升新知

（五）做平板上的课前测

嵩县思源实验学校教务处

试题发布

课前测：四清课堂的堂堂清1题、3题、4题、6题

课后测：四清课堂的堂堂清2题、7题、11题、14题

独立思课后考

测

课中

新

利用小学学的列方程的方法创设情境导入新课。

课（问题见课件）

导入

学1．会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

习目2．会判断一个数是不是某个方程的解。

标

3．通过对多个实际问题的分析，体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

思考

抢答

预习反馈

（一）知识链接1.含有________的等式叫做方程。

小组展大屏2．方程的解是指使方程左、右两边________的未知数的值。

示，教展示

（二）探索问题1 师点评

方法一：算术法：

方法二：列方程法

设需租用客车x辆，共可乘坐

人，加上乘坐校车

人，就是全体328人。

根据分析的相等关系我们就可以列出方程：

解这个方程，就能得到所求的结果．

（三）探索问题2 列出方程来解：

设x年后同学的年龄是老师年龄的1，而x年后3同学的年龄是

岁，老师的年龄是

岁，可得方程：

，这个方程该如何解呢？

（四）讨论归纳：1.检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的________和________，如果________，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解．

2..根据数量关系列方程的步骤为先设字母表示________，用含未知数的代数式表示出相关量，然后根据题目中的________关系列出方程．

1、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x

(x＝3，x＝－4)

(2)2y(y－1)＝3

(y＝－1，y＝

2) 2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：

课本第3页练习1题、2题；

预习检测

独立思考

拍照上传

嵩县思源实验学校教务处

根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：

1.

小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.独立思今年到期时取出，得到的本息和为3243元.请你帮小明考

学算一算这种储蓄的年利率。

2.

水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为生展示

自主学成人每张10元，学生可享受六折优惠，这一天出售的成人票习

与学生票各多少张？

在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树合作的株数比甲班的一半多10株，设乙班植树x株．

小组交(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数；

探流

(2)根据题意列出含未知数x的方程；

究

(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．

1.含有________的等式叫做方程。

2．方程的解是指使方程左、右两边________的未知数的值。

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思考提问

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课堂小结

3.检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的________和________，如果________，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解．

4.根据数量关系列方程的步骤为先设字母表示________，用含未知数的代数式表示出相关量，然后根据题目中的________关系列出方程．

1、

检验下列括号内的数是不是它前面方程的解。

x－3(x+2)＝6+x

(x＝3，x＝－4) 当堂2、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，检如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜测

了1.60元．你猜原来每本价格多少?”（列出方程不解答）

书面作业

课本第2页练习1题、2题，第4页习题3题。

教学反思：

备课组长常规检查签字： 日期：

教务处常规检查：

独立思考

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