直角三角形的性质与判定优质课教案设计｜教案在线预览

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直角三角形的性质和判定教学设计靖远县五合镇贾寨柯初中张爱忠（第1课时）教学目标1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。教学方法观察、比较、合作、交

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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学校：靖远县五合乡贾寨柯初级中学

直角三角形的性质与判定优质课教案设计

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关键词：直角三角形的性质与判定优质课教案设计

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直角三角形的性质和判定教学设计

靖远县五合镇贾寨柯初中张爱忠

（第1课时）

教学目标

1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点

直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学难点

直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程

一、复习引入

提问：

（1）什么叫直角三角形？

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?

二、合作探究

（一）直角三角形性质定理1

请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：

练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为52°,那么另一个锐角度数。

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A=

，∠B=

。

练习2

如图,在Rt△ABC;ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,那么,（1）与∠B互余的角有

。

（2）与∠A相等的角有

。

（3）与∠B相等的角有

。

（二）直角三角形性质定理2

1、实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示

（3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

2、归纳直角三角形性质定理：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

三、巩固与提高

（一）讲解P87例1

（二）课堂练习

1、在Rt△ABC;ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

2、已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB （2）∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？

（三）小结：

这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？

（四）布置作业

P93 第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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