直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化课件配套优秀获奖教案

第三章 图形的平移与旋转

3.2图形的平移（三）

学情分析：

“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。

教学目标：

1、在上节课学***移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。

2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。

教学重难点：

重点：

进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

难点：

感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

教学过程：

一、复习回顾

在平面直角坐标系中，图形平移前后对应点的坐标变化规律：

点A(x,y)平移方向

沿x轴方向

向右平移

向左平移

沿y轴方向

向上平移

向下平移

平移距离

对应点的坐标

a个单位长度（a>0）

二、探求新知

活动一：（独立尝试、合作探究）

如图所示,ΔABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）。

①将ΔABC先向右平移4个单位长度,得到ΔA1B1C1，并写出A1B1C1各点的坐标。

②再将A1B1C1向上平移3个单位长度，得到ΔA2B2C2，并写出ΔA2B2C2各点的坐标。。

③ΔABC经过几次平移得到ΔA2B2C2？观查ΔABC与ΔA2B2C2各点坐标之间的关系。

④能否将ΔA2B2C2看成是由ΔABC经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。

活动二：总结规律

1、用坐标表示点在平面直角坐标系中的两次平移

点A（x,y）平移方向和平移距离(a>0,b>0) 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度

向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度

对应点的坐标

2、在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a个单位长度，再沿Y轴方向平移b个单位长度，可以看成是由原来图形沿一对对应点连线的方向经过一次平移得到的，平移的距离是__________个单位长度。

活动三：（自我挑战）

如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(3,4),B(1,3),C(2,0),D(4,2),将四边形ABCD先向左平移5个单位长度，

再向下平移2个单位长度得四边形A1B1C1D1 (1)先写出点A1、B1、C1、D1的坐标，再画出四边形A1B1C1D1 (2)如果将四边形A1B1C1D1 看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离。

三、随堂过关

1、在平面直角坐标系中有一点A（-2，1），将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为 ___ _______ . 2、

已知P（x,y） P1(x-2,y+1)表示点P到点P1 的平移过程，则下列叙述中正确的是 （ ）

A、

点P向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度 B、点P向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度 C、点P向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 D、点P向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 3、如图，已知点A（-1，0），B（1，1），把线段AB向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得线段CD，则线段AB一次平移的距离是___ _______ 四、达标检测

1、

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移a个单位长度，再沿Y轴方向平移b个单位长度，可以看成是由原来图形沿一对对应点连线的方向经过______次平移得到的，平移的距离是__________个单位长度。

A（-1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳3个单位长度到点A1处，则点A1的坐标为 , 2、

在平面直角坐标系中，一青蛙从点3、将点P（1，m）向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q（n，3），则m= ,n = . 4、在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是A(-2,3),B(2,0),将线段AB平移A1B1的位置，点A、B的对应点分别是A1、B1,若点A1的坐标为（3，1）。则点C1的坐标为 , 五、拓展创新

△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（-1，0），C（1，0）。小红把△ABC平移得到了△A1B1C1 ，并写出了它的三个顶点的坐标A1（0，0）B1（-2，-3）C1（2，-3）。

（1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？

（2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你能帮小红正确写出三个顶点的坐标吗？

六、作业布置

课本73页：知识技能 第2题 数学理解 第3题

板书设计

教学反思：

本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。探究得平移与坐标之间的关系，在教学中，我始终让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法，落实了“以学生为为体，教师为主导”的教学理念。节课仍有许多不足之处：①.课堂气氛不活跃。今后要尝试用一些幽默、风趣的教学语言，启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪。激发学生的探究欲望，真正做到乐学、想学、学好。②.教学节奏不稳定。本节课在导入新课和感知平移的教学环节中，让学生动手操作探究平移特点，所花时间过多，导致拓展延升部分显得急促。总之，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动，体验成功，建立自信，激发学习数学兴趣。对数学学习的评价要关注他们学习的结果，更要关注他们学习时的情绪和态度。