回顾与思考特级教师教学实录

第一章：三角形的证明

---回顾与思考

银川市西夏区兴泾回中：杨杏艳

教学目标：

1、

通过练习，回顾本章主要知识点并对相应知识进行梳理。

2、

会用等腰三角形、直角三角形的性质和判定进行证明。

3、

会用线段垂直平分线、角平分线的相关定理解决问题。

4、

培养学生的合作意识与交流的能力。

教学重点：

1、

通过练习来梳理本章知识

2、

利用本章知识解决问题

教学难点:

对解决问题的过程中所用的知识和方法作出总结

教学过程：

第一环节：基础知识回顾

本环节通过三组练习题、分别从等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线与角平分线三个方面来回顾和梳理本章知识。使学生通过这种方式对所学的知识进行及时的巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。

（一）基础知识回顾一

1、

已知，在△ABC中，AB=AC,∠B=80°,则∠A=

_ 2、若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为_______

3、若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为______ 4、如图，在△ABC中，AB=AC,AD 是BC边上的高，∠BAC=50°，则∠BAD=______

（此处学生先独立完成，然后小组内形成统一答案，并由其中一个小组的同学来向全班同学汇报答案。然后其它组的同学给予必要的补充或提出质疑。然后大家思考：这几个小题用到了三角形的哪些知识？）

（二）知识梳理一

想一想：

1、

你能说一说等腰三角形的性质有哪些吗？

2、

等腰三角形有哪些判定方法？

（三）

基础知识回顾二

1、已知三组数据①2,3,4 ②3,4,5 ③1，

3，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的为_____

2、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB,若∠ACD=50°，则∠A=_____, ∠B=____

3、如图2，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌

△BAD, 还需要添加一个条件_________

（此处由一个小组的同学上来给大家分享他们的解题思路和方法，其它小组补充或提出质疑，然后大家思考：这几个小题用到了三角形的哪些知识？）

（四）知识梳理二

想一想：

1、

你能说一说直角三角形的性质有哪些吗？

2、

直角三角形有哪些判定方法？

（五）基础知识回顾三

1、如图3，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，

△BCE的周长等于50，则BC=_____ 2、如图4，在△ABC中，∠C=90°，

∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D,CD=3,则DE=____, BC=_____

（此部分分别由两位同学来给大家讲解他们的做法，其他同学作出补充或是提出质疑，或是说说自己的思路和想法。然后大家思考：这几个小题用到了三角形的哪些知识？）

（六）知识梳理三

想一想：

1、

以上练习让你想起了哪些有关线段垂直平分线和角平分线的知识？

第二环节：能力提升

本环节利用两个综合性的证明题，引导学生从不同的角度运用所学知识解决问题。进一步培养学生用不同方法解决几何问题的能力。

1、已知：如图5，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，两条高BD，CE相交于点O，

求证;OB=OC

2、已知：如图6,在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE

考：这两题用到了哪些知识和方法？）

第三环节：课堂小结

1、

本节课，你重温了哪些知识？

2、你有哪些收获?

第四环节:作业布置

A类题：

（此环节主要由学生展示自己不同的思路和作法，然后再思1、

等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（

）

A、

B、

C、

D、3

2、银川市在“旧城改造”中计划在室内一块如图所示的

三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（

）

B类题：

如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，求证：AM平分∠DAB。

D C M A B 平分∠ADC DM