8.3 一元一次不等式组教学设计及课堂实录

§8.3一元一次不等式组

第1课时

武山县城关初级中学 邓麟

教学目标

1.使学生掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。

2.使学生会求一元一次不等式组的解集，并会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。

3.使学生理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

教学重难点：

重点：一元一次不等式组及其解集的概念和解法。

难点：在数轴上确定不等式组的解集。

教学设计流程

一、复习回顾

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

1.x-5＜0 2.-3x+3≤0 [学生活动]板演、随堂练习。

[教师活动]点评调板练习、强调不等式解集在数轴上表示的方向和界点区别。

二、探究新知

1.展示学习目标

（1）理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法。

（2）会利用数轴表示较简单的一元一次不等式组的解集。

（3）通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。

2. 探究：一元一次不等式组

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间能将污水抽完？

[学生活动]分组合作探究，分析题目中隐含的不等关系的关键词，并明确这些词所表达的不等关系，列出不等式，以小组为单位进行反馈。

[教师活动]引导学生进行分析，点评小组展示反馈。

分析：关键词有

（1）不少于：≥ （2）不超过：≤ （3）大约：不确定

解：设需要x分钟能将积存的污水抽完，依据题意，有

①

②归纳：像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

[学生活动]学以致用：下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？

＜

＞

＜

＞

＜

＞

＜

＞

[教师活动]点评、强调辨识关键点。

3.探究：一元一次不等式组的解集规律

（1）“同大取最大”型

＞

＞

[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习：

＞

＞

＞

[教师活动]引导、归纳：同大取最大。

（2）“同小取最小”型

＜

＜

[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习：

＜

＜

＜

[教师活动]引导、归纳：同小取最小。

（3）“大小小大中间找”型

＞

＜

[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，并完成下列两个练习：

＞

＜

＜

[教师活动]引导、归纳：“大”小“小”大中间找，强调界点的区别。

＞

＜

＞

（4）“大大小小无处找”型

＜

＞

[学生活动]在同一数轴上表示出这两个不等式的解集。

[教师活动]引导、归纳：“大”大“小”小无处找，强调界点的区别。

[教师活动]引导、归纳：一元一次不等式组的解集、规律口诀：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。口诀：同大取最大，同小取最小，大小小大中间找，大大小小无处找。

学以致用：

观察下列每组不等式，直接说出不等式组的解集（口答练习）

＞

＞

＞

＜

＞

＜

＜

＜

＜

＞

＞

＜

＞

＞

＜

＜

[学生活动]独立思考，然后接龙回答。

[教师活动]点评、强调。

三、反馈展示

例题演示：解一元一次不等式组

＞

①

＜

②解：由不等式①得，x＞2 由不等式②得，x＞3

在数轴上表示为：（图略）

∴不等式组的解集为：x＞3 [学生活动]观察解不等式组的步骤，并反馈。

[教师活动]点评、归纳步骤。

当堂训练：解下列不等式组

＞

①

＞

①

＜

②

＜ ②[学生活动]板演、独做。

[教师活动]点评。

四、课堂小结

师生互动，归纳总结本节课所学：

1.一元一次不等式组及其解集的概念；

2.解一元一次不等式组的步骤；

3.一元一次不等式组解集规律。

五、作业布置

必做题：教材65页第2题

选做题：教材65页第3题

六、板书

本节课题

一、基本概念

×××

二、解集规律

×××

三、解不等式组的步骤

×××

多媒体教学课件展示

（学生板演）

学生板演