复习题优秀教案

北师大版八年级下

第三章

图形的平移与旋转

旋转专题——把握问题的题眼

西大附中

李翠

一、学生知识状况分析

本节课是在学生学习了图形的全等，平移与旋转。图形的平移与旋转是继图形的轴对称与折叠后的又一种图形运动，是重要的图形运动，也是中考填空压轴的考察重点！图形的运动不仅综合之前的图形折叠等，也是后续学***行四边形，特殊平行四边形和圆的基础和题目载体！但是往往学生的难点是什么时候旋转，应该如何旋转，因此，本节课就学生在旋转中的难点，和学生一起寻找旋转问题的题眼，突破旋转！

二、教学任务分析

本节课以“问题情境——提出问题——解决问题——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。

教学目标

1、知识与技能目标

（1）

明确什么类型的问题属于旋转问题。

（2）

能分析出旋转问题，能找准旋转的题眼。

（3）

能构造恰当的辅助线解决问题．

2、过程与方法目标

培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度价值观目标

利用制作的课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。

教学重难点

【重点】：图形中寻找旋转问题的题眼

【难点】：把握住问题的题眼解决问题

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、寻找题眼；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：作业布置，拓展延伸；第七环节：课后反思。

第一环节：创设情景，内容回顾

旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。

旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角

旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等

（2）对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角

（3）旋转前后的图形全等

第二环节：教师讲授、源于中考

从中考题开始，如果已知旋转后的图形，该如何解决？

（2014年

陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕B顺时针旋转45°，得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为多少？

（2016年，宜宾）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕A逆时针旋转使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为

目的：引出旋转，由简单问题进入，并小结已知旋转后的图形应把握住旋转的性质解决问题！并引出本节课的重点如何把握旋转的题眼！

第三环节：师生共析、寻找题眼

例1：如图，点P是等边△ABC内的一点，PA=4，PB=3，PC=5，求∠APB的度数。

目的：通过学生已经做过的一个问题变式，引导学生探索什么时候应该考虑到旋转，应该如何旋转，并总结问题的题眼1是—共顶点，线段等．

效果：能激发学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

第四环节：灵活运用、自我检测

（变式）如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数

小结：遇60，旋60；遇90，旋90. 第五环节：回顾小结、共同提升

例2 (2017年

陕西14)四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，若AC=6，求四边形ABCD的面积

目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.

第六环节：作业布置，拓展延伸

例3 （2013年

奉化）如图，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，△ABC是等边三角形，若∠ADC=30°，AD=3，BD= 42

,求CD的长。

第七环节：课后反思。