利用完全平方差公式进行因式分解第一课时评课稿

用完全平方公式因式分解

寸丽琴

教材的地位和作用

本节课是义务教育北师大版八年级下册第四章第3节第2课时的内容，是学生学习了因式分解的概念，用提取公因式法和平方差公式分解因式后继续学习的因式分解方法.因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式乘法有着密切的联系，是后续学习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础.学生已有的因数分解，整式乘法运算的学习经验是本章学习的基础，今天应用此公式因式分解，关键在于学生必须有逆向的思维，换元的思想，能体会到公式中a、b可以是数字、单项式、多项式.把多项式转换到完全平方公式的模型然后依据公式因式分解. 教学设计

教学内容分析

在前一课时，学生加深了对因式分解的概念的理解，学会了用提取公因式法和平方差公式因式分解，所以本课时的重点在于让学生体会到哪些多项式可用完全平方公式分解，以及综合应用提取公因式法与公式法对一些比较复杂的多项式进行因式分解. 教学目标

1、认识a22abb2ab与aba22abb2之间区别

22、掌握完全平方公式的特点及运用此公式分解因式

3、培养学生观察、分析和创新能力,深化学生逆向思维的能力和数学的应用意识,渗透整体思想，体验换元思想

4、培养学生积极主动的参与意识，领悟、体会数学的美感.

教学重、难点

重点:掌握完全平方公式的特点及运用此公式分解因式.

难点:把多项式转换到能用完全平方公式分解因式的模式，准确理解和掌握公式的结构特征

教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、温故知新

1.逆用积的乘方公式填空

学生回顾旧识，特别是逆用积的乘方公式对后面准确找出平方项有重要作用.

及时回顾提公因式法和平方差公式分解因式

在复***方公式后，通过组由浅入深、由易到难的题组还题递进，落实本节课的教学重点.在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛4a2；x24y2

20.16a42

提问个别学生完成

教师板书课22.

利用恰当的方法分解因式

1分钟作答，回答问题

(1)2516x2;(2)ab4ab;

2(3)9mnmn2

师问：

（1）什么叫因式分解？

（2）因式分解与整式乘法有什么关系？

（3）多项式a2abb怎么因式分解？

（4）请用语言描述公式22题

a22abb2ab

2教师指出本课时就应用完全平方公式因式分解.从而提出课题. 二、分析问题，发现新知

观察这两个多项式：

（1）每个多项式有几项？

（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？

（3）中间项和第一、第三项有什么关系？

说明完全平方公式的特点

思考并回答问题

1、是三项式

2、有两个同号的数或式的平方

3、中间有两底数之积的围

激发学生原有认知，促使学生主动的进行探索和思考

对完全平方公式因式分解的特点进行巩固. 教学应遵循学生的认知规律，由浅入深，循序渐进，既a22abb2a2abb22

引出完全平方公式的特点

左边:是三项式且有两个同号的数或式的平方，中间是两底数之

积的2倍. 右边:两数的和或两数差的平方

三.

闯关大赛，应用新知

2倍

1.判断对错：下列多项式能否用进一步熟悉完全平方公式来分解因式，为什完全平方式么？

（1）a24a4（;2）14a2;（3）4b24b1;（4）aabb;（5）x2x0.25;22的特点

2中的（1），

指导学生正确解题过初步运用完全平方

2.将下列各式分解因式

(1)x214x49;(2)ab6mn9;2程，（2）板公式特点

书过程

进行分析.

师生一起对话交流，对每题都提问a,b分别表示什么?让学生经历这过程后，能充分体验到a,b可以是单项式，也可以是多项式.

3.分解下列各因式

面向全体学生，又体现出例题的层次性

学生在分解因式中会产生分解不彻底的情况. 借助数学符号，能把有关的问题规范化，清晰化，建立正确的符号

3题应先提取公因式，然后才能分解因式

（1）如想直接利用完全平方式分解因式，则思维受阻，题3中的第1学生讨

小题先让学生思考是否满足公式特点，不能，提示学生先论，并尝试解题

(1)4x2y24xy;(2)3ax6axy3ay224.利用完全平方公式计算:3423432162

四．回顾反思，畅谈收获

这节课你学会了什么？运用完全平方公式进行因式分解的公式的特点

(1)这个多项式是三项式（或可以看成三项) （2）有两个同号的数或式的平方，中间是两底数之积的2倍. 提醒学生，公式中的字母可以表示数、字母或者代数式. 分解因式顺序，首先提取公因式；然后考虑用公式；分解一定要彻底；最终将是连乘式.

五、巩固提高，拓展练习

变形，（2）题4由学要先提取公因式.

鼓励基础差的学生回答简单题

对学生展板点评

引导学生归纳本课的学习内容与重、难点

生解题

学生总结学习内容

但可先变形，然后采用公式则可解决

(2)目的在于提醒学生当多项式有公因式时应先提取公因式

因材施教