数学活动 优秀教学设计

丰富多彩的正方形

八年级下册数学

人教2011课标版

于都县黄麟初中

康明华

一、教学目标

1.进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决实际问题，从而提高学生用数学的能力。

2.通过合情推理探索数学结论，培养和发展学生的演绎推理能力，使学生能规范书写证明过程。

3.丰富学生的数学活动经验，让学生体验成功的喜悦，从而激发学生学数学的热情。

4.培养学生的探究精神，创新能力和动手操作能力，与人合作和交流的能力。

5.能独立思考，体会数学的基本思想和解题思路。

二、学清分析

本节课重点是从培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察思考、分析、总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。将采用“观察-----实验-----猜想-----验证——交流”的学习方式，运用多媒体教学法和“交流——互动”的教学方法。

三、

重点难点

重点：引导学生探究实验1中的结论，使学生有条理的思考，能

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规范书写证明过程。

难点：探究实验2中的切割依据和找出切割点。

四、教学过程

活动1 图片欣赏

1、今天王老师给同学带来几组图片，我们一起来欣赏（出示课件）

2、师：这些图片给我们哪种几何图形的形象呢？

生：正方形

师：今天我们一起来探究丰富多彩的正方形（出示课题）

活动2

正方形的性质

师：还记得正方形有哪些基本性质吗？

生：正方形的四条边相等，四个角相等······（出示课件）

活动3探究实验1 1、（课件出示实验1）

探究：正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A’B’C’O 的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等,现将正方形

A’B’C’O绕点O转动,在转动的过程中两个正方形重叠部分的形状有哪几种？重叠部分的面积与一个正方形的面积有什么关系？

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2、小组合作探究、交流、汇报，师巡视倾听。

3、小组代表汇报，全班交流，师生小结。

结论1：在转动过程中两个正方形重叠部分的形状三角形或者四边形

问题1：什么时候重叠部分的形状是三角形？什么时候重叠部分的形状是四边形？

问题2：当重叠部分是三角形时是什么三角形？当重叠部分是四边形时是什么四边形？

4、生观察思考小结

结论2：当正方形ABCD的对角线与另一个正方形的两条边重合时重叠部分是个三角形，并且是一个等腰直角三角形;当两个正方形的两条边相交时重叠部分是一个任意四边形，当两个正方形的两条边互相垂直时重叠部分是个正方形。

5、观察并猜想：重叠部分的面积与一个正方形的面积有什么关系？

师：这仅仅是我们的猜想，这是不是个真命题呢？还需要我们用所学知识去证明。我们该从哪里入手证明呢？

生：从特殊情形入手·······

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（当重叠部分是三角形和正方形时很容易证明，师生一起证明，课件出示证明过程）

6、证明猜想：学生先自主思考完成，请同学板演，师生分析评价，师课件展示证明过程。

7、小结：从探究实验1 的过程中我们得到了探究数学问题的什么方法？

生：从“特殊”到“一般”发现问题

用“特殊”证“一般”解决问题

活动4探究实验2

1、课件出示实验2

实验2：给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可能少的剪刀数裁剪？

2、动手操作，同桌一组合作，师巡视，指导

3、展示成果，互评

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4、师生议一议剪拼的方法，师课件展示剪拼的方法过程。

5、小结：剪拼的方法有很多，有兴趣的同学课后可以再去试试其他方法，从刚才的实验中我们得到了探究数学问题的什么方法和什么数学思想？

生····

活动4正方形的自述（课件出示）

活动5课堂小结

1 本节课你学到了哪些数学知识？

2

本节课你体验到了什么数学方法或数学思想？

活动6课后提升（课件出示）

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