8.2 消元——二元一次方程组的解法教案板书设计

8．2

消元

--用加减消元法解二元一次方程组

一、

教材分析

在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”思想，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

二、

教学目标

1、

2、

知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、

情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

三、

重点：加减消元法解二元一次方程组。

四、

难点：如何运用加减法进行消元。

五、

教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。

六、

教学过程：

（一）

温故而知新

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？

用代入法解方程组：

x y10 ①2xy16 ②

（二）问题引入

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.

并尝试一下能否求出它的解

师生互动

：

 xy102xy16 ①

②

分析：（2x+y）-(x+y)=16-10 ②左边-①左边=②右边-①右边

2x+y-(x+y)=10 x=6 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。

知识总结

1、某一未知数的系数 时，用减法。

2、某一未知数的系数 时，用加法。

_______决定加减。

观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）

（三）

范例学习,应用所学

选择题、填空题（见课件）

1、解方程组 3u+2t=7 ①

6u-2t=11 ②

解：把

①+②得: 9u＝18 u＝2 把u＝2代入①，得：

3×2+2t＝7 解得:t＝0.5 所以原方程组的解是 u＝2 t＝0.5 例1：用加减法解方程组

2x3y12

3x4y17分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？

2、此方程组能否直接用加减法消元？

3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

学生在教师引导下独立完成。

练习

1、

5x2y25，x2y9，（1） （2）

3x4y15;3x2y1; 2x3y6，2x5y8，（3） （4）

3x2y2.3x2y5;

(四）

小结

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?

变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减-------消去一个元

求解-------分别求出两个未知数的值

写解-------写出方程组的解

2. 二元一次方程组解法有______________. 作业：教材习题8.2 第3题．

用加减法解下列方程组