数学活动 教学设计案例

一、学生知识状况分析

学生在前一节课中已经学习了不等式的解集以及不等式的应用；在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。

二、教学任务分析

引导学生紧密联系不等式研究不等式组，让学生理解组成不等式组的每个不等式的地位相同，缺一不可；引导学生充分应用“数形结合”的思想解决不等式组的问题；课堂上让学生独立思考，通过观察，探讨，引导学生去发现与归纳不等式解集的特点。

教科书基于学生对一元一次不等式组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的学习任务和本节课的教学目标是：

（一）知识认知要求

1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

（二）能力训练要求

通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

（三）情感与价值观要求

1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性. 2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

三、教学过程分析

探究新知

（实际问题引入）用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水

抽完所用时间的范围是什么？

解：设用x分钟将污水抽完，则x同时满足不等式

30X>1200

30X<1500 你能说说什么是一元一次不等式组么？

一元一次不等式组的概念

（1）“一元”指的是什么？

（2）“一次”指的是什么？

指不等式中未知数的次数为1. （3）概念

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

观察与思考

下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x23x8,(2)2x-57x1.8x3x,5x83,(5)(4)32.92y.

x13,(6)8x4,72x1.2x2x1,(1)x23.3x25,(3)1-73.x引入不等式组解集的概念

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 你能发现这两组不等式组的解集有什么规律吗？

x1(1)

2、x4

x42x8

x414、x8

x02x4D. x

=2.

二

求下列不等式组的解集

2x1x1，（1）x84x1；2x3x11，（2）2x512x．3

解一元一次不等式组的解题步骤：

（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴，找出这些不等式解集的

公共部分；

（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

课堂练习

2.如图,

4

2.5

-1

则其解集是(

)

例2

都成立

.

A.

1x2.5,C.

2.5x≤4

x取哪些整数值时，B.

1x≤1

D.

2.5x4不等式5x+2>3（x-1）与

练习1(用一元一次不等式组求解)

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？

布置作业：

课本130页1,2,3,4,5 四、教学反思

本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交流的意识。在每一个教学环节中都有独立思考、小组讨论、小组交流及归纳总结，从而发展了学生的感性认识与理性认识，为学生后续的学习奠定了良好基础。