8.2 消元——二元一次方程组的解法课件配套优秀获奖教案

年级、科目

周次

课题

教

学

目

标

七年级 数学

第 周

8.2用代入法解二元一次方程组

【知识与技能】

1.了解消元法的思想. 授课人

教学时间

第(1 )课时

课型

新授课

2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】

通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组. 【情感态度】

了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.

重

点

难

点

教具学具

【教学重点】

用代入法解二元一次方程组. 【教学难点】

体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.

课件

教学方法

归纳

教 学 过 程

一、知识回顾

1.把x＋y＝20写成y＝20－x，叫做用含x的式子表示y的形式．写成x＝20－y，叫做用含y的式子表示x的形式．

试一试：

(1)用含x的式子表示y：x＋y＝22.

(

) (2)用含y的式子表示x：2x－7y＝8. （

）

二、情境导入，初步认识

问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.七（1）班为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

解法一、解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程

2x+ (22-x) =40

解得

x=18

22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. 解法二、解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得

二次备课

xy22，①



2xy40.②由①得y=_______.③将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的

三、思考探究，获取新知

3x2y19例1

解方程

2xy1解：由得:y=1-2x



把x=3代入，得

把代入得：3x-2(1-2x)=19

y=1-2x=1-2×3= -5 x3

x=3

所以

y5

说明步骤：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）

2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）

3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）

4、写出方程组的解（写解）

思考

1.什么叫消元思想？

2.什么叫代入消元法？

【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 2.把二元一次方程组中一个方程的一个知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 三、运用新知，深化理解

x5y61、试一试：

最为简单的方法是将________式中3x6y4的_________表示为__________，再代入__________

2.用代入法解下列方程组：（书上第93 页：第2题）

y2x3

3x2y83.已知: 2xy5

3x4y2b2abxa1y3

与

3xy是同类项，

那么a＝

，b＝

．

【教学说明】题1、2、由学生独立完成，再进行交流讨论，让学生体会怎样代入消元更为简便.题3可给予提示. 【答案】略

四、师生互动，课堂小结

解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入

法. 五、课后作业

1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.

备注：教学内容用四号宋体打。

教学反思：本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度.