利用完全平方差公式进行因式分解说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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4.3 公式法第2课时完全平方公式学案教学目标一、基本目标1．了解运用公式法分解因式的意义．2．会用公式法分解因式．3．知道提公因式法是因式分解首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解．二、重难点理解并掌握用完全平方公式分解因式.学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-04-15 13:24:00

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学校：邛崃市夹关九年制学校

利用完全平方差公式进行因式分解说课稿【一等奖】

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正文

4.3 公式法第2课时

完全平方公式学案

教学目标

一、基本目标

1．了解运用公式法分解因式的意义．2．会用公式法分解因式．

3．知道提公因式法是因式分解首先考虑的方法，然后再考虑用平方差公式或完全平方公式进行因式分解．

二、重难点

理解并掌握用完全平方公式分解因式.学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式．

学习过程

环节一

复习引入，温故知新

1.因式分解:把一个多项式转化为几个整式的积的形式

2.因式分解的方法: ①因式分解 ②平方差公式：_____________________. 3.把下列各式因式分解

（1）16a2

– 9b2 （2）ax4 - ax2

环节二新课讲解

1.你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？

同学们拼出图形为：

这个大正方形的面积怎么求：

2.观察这两个式子：a²＋2ab＋b²和a²－2ab＋b²

（1）每个多项式有几项？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？

简记口诀：

首平方，尾平方，首尾两倍在中央.

4.对照

a²±2ab+b²=(a±b)²，填空： 1. x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²

2.m²－6m+9=( )² －

2· ( ) ·( )+( )² =( )²

3.a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )²

5．下列各式是不是完全平方式？

（1）a2－4a+4; （2）1+4a²;

（3）4b2+4b－1; （4）a2+ab+b2;

（5）x2+x+0.25.

例一如果x2－6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. －11 D. －9 练一练

如果x2－mx+16是一个完全平方式,那么m的值为___.

例二分解因式：

（1）x2+14x+49； (2)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.

小试牛刀，将下列式子因式分解

(1)m2 -12mn+36n2

（2）a2-2a(b+c)+(b+c)2

例三 (1)3ax2＋6axy＋3ay2

； (2)－x2－4y2＋4xy.

练一练(1)－3a2x2＋24a2x－48a2； (2)(a2＋4)2－16a2.

总结提升，课堂小结

（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。

（2）因式分解通常首先考虑______________方法。

（3）因式分解要_________.

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解说课稿【一等奖】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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