认识分式方程特级教师教学实录

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

年级 学科导学案

课题： 5.1认识分式 （第1 课时）

主备人：卜忠波 审核人： 授课人：王素敏 备课时间： 【学习目标】 课标要求：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 目标达成：

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 学习流程： 【课前展示】

以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：

问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？

如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要

个月，实际完成一期工程用了

个月。

问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？

【创境激趣】

- 1 -

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

【自学导航】 活动内容：

以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．

1、讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

活动目的：

让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

注意事项：

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

【合作探究】 让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．

注意事项：

学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。

【展示提升】

典例分析

知识迁移

例题（1）当

a=1，2时，分别求分式

的值；

a

111

解：（1）当

a=1时，12a21

a1213

（2）当

a=2时，

2a224- 2 - 24002400b,,xx3ax

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

a1（2）当

a取何值时，分式

2

a

有意义？

解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．

由分母2a=0，得a=0，

a



所以，当a取零以外的任何数时，分式

1

都有意义．

2a

【强化训练】 1活动内容：

1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

(1)bx11,(2)2ab(3)(4)xyx2y2a4x2

答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．

活动目的：

考察学生对分式、整式概念的理解．

注意事项：

学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式．

活动内容：

2、x取什么值时，下列分式无意义？

(1)x2x3(2)x15x10解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由2 x -3=0，得x =

所以当x = 3

23

时，

分式无意义．

2

（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．

由5x+10=0，得x = -2

所以当x = -2 时，

分式无意义．

活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．

- 3 -

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？

活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。

【归纳总结

】

1、

1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．

2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．

3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．

4、我们应该多种树，保护人类生存环境．

【板书设计】 认识分式

定义 例题

【教学反思】 1、概念的创新教学

在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念．

2、注重能力培养

新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式．

3、课堂反馈效果良好

对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．

4、需要加强的方面

在学习中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们．

- 4 -

2018-2019灯塔市二中第二学期导学案

- 5 -