平移的特征ppt专用说课稿内容

课题：§10.2.2 平移的特征教学设计

罗山中学

王爱珠

一、教学目标：1.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：

（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；

2.利用平移的特征及性质，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。

二、重点、难点

重点：探索确定平移后的图形与原图形的三个特征。

难点：平移特征的应用，体会数学学习中“转化”思想的重要性。

三、教学过程

㈠、回顾旧知识 1、上节课我们学***移，并且了解了：（1）平移定义：在 内，将一个图形沿着 移动 距离，这样的图形运动称为平移．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上 ”都沿着 方向移动了 的距离．平移后的图形与原图形的大小 ，形状 ，只是 发生了变化。（2）图形的平移是由平移的 和 决定的。

2、平移前后图形的形状与大小 变化，这就是我们要学***移的特征。

㈡、新知探索归纳

问题1：下面我们要来探究平移的特征具体是什么？请看图，出示图

1、如图15.1.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，三角尺在平移的前后发生了什么变化吗？

答： 2、能说得具体点吗？

答：A′B′ AB， A′B′ AB，∠B′ ∠B； A′C′ AC， A′C′ AC，∠C′ ∠C；

是不是每个图形平移前后都具有这些特征呢？答： 。

3、还有什么特别的地方吗？ 。

4、哪位同学可以可以用文字概括一下刚才的内容？

答：平移后的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的 都没有发生变化，有时 也可能在同一直线上。

问题2：

1、△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？

答：点A、B、C的对应点分别是 ，线段AB、BC、AC的对应线段分别是 ，

∠A、∠B、∠C的对应角是 。

1

2、除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？

答：△ABC上的每一点都作了 的平移：A→A′，B→B′，C→C′。

还有吗？答：AA′__ B B′__ C C′；AA′__ B B′___ C C′_____；

哪位同学可以概括这个规律呢？答：平移后对应点所连的线段 。

师：你知道线段BC的中点M平移到什么地方去了吗？答：平移到了 的位置。

㈢、例题分析与实践应用：

将图中的△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

出示图

师：（出示答案）在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？

答：在平移过程中， 也可能在一条直线。

师：下面我们利用经过探索所得规律，解决一些问题

如图（1），△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。

1、图中△ABC平移的方向是什么？答：因为点A与点A′是一对 ，所以方向就是点 到点 的方向。

2、还可以有其他的回答的答案吗？讨论并回答： 到点 的方向或点以 到 的方向。

3、平移的距离能够量出来吗？量哪里？

答： ，大约是 厘米。

总结平移的特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；

㈣、课内练习：

1、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到

1）平移的方向是 ；平移的距离是 .

2）AB∥ ； ∥ .

3）若BC=5cm，CF=3cm，

2 A D B E C F

则BE= cm，CE= cm，EF= cm.

4）若连结AD，与AD相等的线段是： .

2、若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（

）

A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定

3、将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD=

cm，BD=

cm.

4、如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，

A DF与BC交于点G，

你能求出∠DGB与∠E的度数吗？

D

5、如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90o，

点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，

交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，

交BC于G，请判断ΔEFG的形状.

“若AD=3，FG=5，求BC的长”

B ㈤、教学小结：

F G C A

B E E

D

F C 1、平移前后对应线段 ，对应角 ，图形的大小与形状 。注意，在平移过程中 可能在同一直线上。

2、平移后对应点所连的线段 。注意，在平移过程中 的线段可能在同一直线上。

㈥、作业

1、

课课练

2、

导学案

3