异分母分式的加减法ppt配套的教案及板书设计

《分式的加减法

（2）--- 异分母分式的加减法》

望都四中

八年级

刘月华

一、

教材依据

八年级数学北师大版下册

第五章

第三节 二、设计思路

1、教学指导思想及设计理念：

为了体现新课程及高效课堂的理念：“学生是数学学习的主人。”；“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”，本节课从学生已有的知识、经验入手，通过独自练习、合作交流、自己动脑感悟等一系列的教学活动，使学生既巩固前面所学，又掌握本节课知识，从而提高学生的自信心，激发学生学习数学的兴趣。运用

“探究式”的课堂教学模式，让学生主动参与、自主学习、合作交流，从而充分体现学生的主体地位，有利于培养学生创新意识和合作意识，为终身学习奠定基础。

2、教材分析：

《分式的加减法（2）》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册第三章第三节第2课时。本章《分式》不仅是根据七年级到九年级知识的衔接精心安排的，同时也是对第二章知识的运用及小学相关知识的延伸，其基本出发点是为了促进学生全面、持续、和谐地发展。第三节第2课时，不只是从数学自身的特点出发，而且还考虑到学生学习数学的心理规律，因而安排在学习完同分母分式加减法的运算法则及其应用，以及简单异分母分式相加减的运算之后，再来感受、体会、掌握理解异分母分式加减法的运算法则及分式的通分，从中体会数学中的化归思想。

3、学情分析：

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减、异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此，可类比分式的加减，猜想分式的加减运算法则。特别是学生上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单的异分母分式相加减，因此这节课只是在简单的异分母分式相加减的基础上，进一步转化为复杂的异分母分式相加减，相信学生可以很快的理解和运用。

在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，上节课还要求学生自编带有分式相加减的应用题，同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

1

三、教学目标

1、知识与能力目标：

（1）异分母的分式加减法的法则；

（2）分式的通分；

（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，发展学生的恒等变形或转化能力；

（4）进一步通过实例提高学生的运算能力和“数学化”能力。

2、方法与过程目标：

通过对计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

3、情感与评价目标：

激发学生的求知欲，培养学生对数学学习的热爱，并使学生享受运用数学知识解决生活问题的成功体验。

4、现代教育技术应用目标：

通过现代化教学手段的应用，既增加了课堂容量，又节省了教学有效时间，从而大大提高了教学效率。

四、教学重点

1、掌握理解异分母分式加减法的运算法则；

2、理解分式通分的意义。

五、教学难点

1、寻找最简公分母的方法；

2、化异分母分式为同分母分式的过程

。

六、教学准备

多媒体

七、教学过程

本节课设计了7个教学环节：问题引入——探索新知——运用新知——练习提升——课堂检测——课堂小结——布置作业。

第一环节

问题引入

活动内容

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

出示：

(1)m1nma22abb2(2)xxabab

2

问题2：那么31?你是怎么做的？

a4a第二环节

探索新知

活动内容

31?（1）计算：520

（2）回想异分母分数的加减法法则。试计算（3）议一议

31？

a4a小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13222

a4aa4a4aa4a4a4a4a3134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a小明：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

（4）把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. （5）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

bdbcadbcad用式子表示为：. acacacac（6）通分的关键是找最简公分母。探索找最简公分母的方法。

出示：1、类比最小公倍数，找出下列分式的最简公分母并把它们通分成同分母分式。

2、找出各组分式的最简公分母。

（7）总结确定最简公分母的方法：

①系数:分式分母各系数的最小公倍数；

②因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到；

③因式的指数:相同因式取指数最高的。

注意：若分式的分子、分母是多项式,能分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母. （8）练习：找最简公分母并通分。

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第三环节

运用新知

活动内容

例3（1）3a15112a1；

（2）；

（3）2.

a5ax3x3a4a2第四环节

练习提升

活动内容

1、计算：

ba12xyx2y2(1)；

(2)；

(3)

3a2ba11a2yxxy第五环节

当堂检测

活动内容

《课堂精炼》83页

1——8 第六环节

课堂小结

活动内容：

1、异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

第六环节

课堂小结

布置作业：

P121-122 习题5.5 八、教学反思

1、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。

2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。

3、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。

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